a) \(\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)=\left(x+y\right)^2-4^2\)

b)\(\left(x-y+6\right)\left(x+y-6\right)=\left[x-\left(y-6\right)\right]\left(x+y-6\right)=x^2-\left(y-6\right)^2\)

\(a,\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2-4^2\)
\(b,\left(x-y+6\right)\left(x+y-6\right)\)
\(=x^2-\left(y-6\right)^2\)

a, \(4x^2+4xy+y^2=\left(4x\right)^2+2.2x.y+y^2\)

\(=\left(4x+y\right)^2\)

b, \(9m^2+n^2-6mn=\left(3m\right)^2-2.3m.n+n^2\)

\(=\left(3m-n\right)^2\)

c, \(16a^2+25b^2+40ab=\left(4a\right)^2+2.4a.5b+\left(5b\right)^2\)

\(=\left(4a+5b\right)^2\)

d, \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

Chúc bạn học tốt!!!

cam on ban rat nhieu lan sau nho giup mk nua nha

a) (x+y+4).(x+y-4) = (x+y)² -16

phần b với phần c mình chưa học nên biết có vậy

a) (x + y + 4)(x + y - 4)
= [(x + y) + 4][(x + y) - 4]
= (x + y)² - 4²
= (x + y)2 - 16

b) Mình không biết có sai đề không nhưng mình không làm được câu này

c) (x + 2y + 3z)(2y + 3z - x)
= [(2y + 3z) + x][(2y + 3z) - x]
= (2y + 3z)² - x²

\(2xy^2+x^2y^4+1\\ =\left(xy^2\right)^2+2xy^2.1+1^2\\ =\left(xy^2+1\right)^2\)

Ta có :

\(2xy^2+x^2y^4+1=\left(xy^2\right)^2+2.xy^2.1+1^2\)

\(=\left(xy^2+1\right)^2\)

2. Viết hạng tử thích hợp vào dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) \(25x^2+\cdot\cdot\cdot+81\)

\(=\left(5x\right)^2+...+9^2\)

\(=\left(5x\right)^2+2.5x.9+9^2\)

\(=25x^2+90x+81\)

b) \(64x^2-\cdot\cdot\cdot+9\)

\(=\left(8x\right)^2-\cdot\cdot\cdot+3^2\)

\(=\left(8x\right)^2-2.8x.3+3^2\)

\(=64x^2-48x+9\)

1, (x+y+4). (x+y-4)=(x+y)²-4²=(x+y)²-16

2, (x-y+6). (x+y-6)=(x+y)²-6²=(x+y)²-36

3, (x+2y+3z). (2y+3z-x)=(2y+3z)²-x²

\(1.\left[\left(x+y\right)-4\right]\left[\left(x+y\right)+4\right]=\left(x+y\right)^2-4^2\)

1. 2xy² +x²y⁴+1 = (xy²+1)²

2. a)3x²+3x-10x-10=3x(x+1)-10(x+1)=(x+1)(3x-10)

b)2x²-5x-7=2x²+2x-7x-7=2x(x+1)-7(x+1)=(x+1)(2x-7)

Mong có thể giúp được bạn