Cho điểm A (1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P) :2x + 2y + z +1 = 0, (Q) : 2x - y + 2z - 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là

A.  x − 1 1 = y − 2 1 = z − 3 − 4

B.  x − 1 1 = y − 2 2 = z − 3 − 6

C.  x − 1 1 = y − 2 6 = z − 3 2

D.  x − 1 5 = y − 2 − 2 = z − 3 − 6

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x − 1 2 = y − 1 = z + 2 3  và mặt phẳng ( α ) : x − 2 y + 2 z − 3 = 0 . Đường thẳng đi qua O, vuông góc với ∆ và song song với mặt phẳng ( α )  có phương trình

A.  x 4 = y − 1 = z − 3

B.  x 4 = y 1 = z − 3

C.  x − 1 4 = y − 1 = z − 3

D.  x 4 = y 1 = z − 1 − 3

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ : x − 1 2 = y − 1 = z + 2 3  và mặt phẳng α : x − 2 y + 2 z − 3 = 0.  Đường thẳng đi qua O, vuông góc với ∆  và song song với mặt phẳng α  có phương trình

A.  x 4 = y − 1 = z − 3 .

B.  x 4 = y 1 = z − 3 .

C.  x − 1 4 = y − 1 = z − 3 .

D.  x 4 = y 1 = z − 1 − 3 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho đường thẳng d:  x 1 = y - 1 2 = z + 2 2    mặt phẳng (P): 2x+y+2z-5=0   và điểm A(1; 1; -2)  Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆  đi qua A song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với d là

A.  ∆ :   x - 1 1 = y - 1 2 = z + 2 - 2

B.  ∆ :   x - 1 2 = y - 1 1 = z + 2 - 2

C.  ∆ :   x - 1 2 = y - 1 2 = z + 2 - 3

D.  ∆ :   x - 1 1 = y - 2 2 = z + 2 2

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho d là giao tuyến của hai mặt phẳng x − y + 2 z − 1 = 0 và 2 x − z + 3 = 0 .  Mặt phẳng (P) đi qua d và vuông góc với mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

A. − 3 y + 5 z = 0

B.  2 x − 5 y + 5 = 0

C.  − 3 y + 5 z + 5 = 0

D.  2 y − 5 z + 5 = 0

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3 ; 5 ; 3  và hai mặt phẳng P : 2 x + y + 2 z − 8 = 0 ,   Q : x − 4 y + z − 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q). 

A.  d : x = 3 + t y = 5 − t z = 3

B.  d : x = 3 y = 5 + t z = 3 − t

C.  d : x = 3 + t y = 5 z = 3 − t

D.  d : x = 3 + t y = 5 z = 3 + t

Cho mặt phẳng P :   x - 2 y + z + 5 = 0 , Viết phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (P) và chứa đường thẳng d là giao của hai mặt phẳng P 1 :   x - 2 z = 0  và P 2 :   3 x - 2 y + z - 3 = 0

A. (α): 11x-2y-15z+3=0 

B. (α): 11x+2y-15z-3=0 

C. (α): 11x-2y+15z-3=0 

D. (α): 11x-2y-15z-3=0 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;1), mặt phẳng (P): x–2y+z-1=0  và đường thẳng d: x 1 = y - 2 2 = z + 1 - 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d.

A. x - 1 1 = y + 1 1 = z - 1 1

B.  x - 1 15 = y + 1 7 = z - 1 1  

C.  x - 1 4 = y + 1 1 = z - 1 - 2

D.  x - 1 13 = y + 1 6 = z - 1 - 1