Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên cần tìm là abcde
2abcde . 3 = abcde2
( 200000 + abcde ) . 3 = abcde . 10 + 2
( 600000 + abcde ) . 3 = abcde . 10 + 2
599998 = abcde . 7
abcde = 85714
gọi số cần tìm là abcde
khi viết thêm csố 2 vào sau ta được số abcde2 ; viết thêm chữ số đó vào trước ta được số 2abcde
ta có : 2abcde x 3=abcde2
( 200000+abcde ) x3=abcde x10+2
200000x3+abcde x3=abcde x10+2
200000x3-2 = abcde x10-abcde x3
599998=abcde x7
599998 : 7 =abcde
85714 = abcde
vậy số cần tìm là 85714
Gọi hai chữ số cần tìm là a và b
Vì 2011ab chia hết cho 2 nên b thuộc thợp (0,2;4;6;8)
Vì 2011ab : 5 dư 1 nên b thuộc thợp (1;6)
Suy ra b=6
Vì 2011ab chia hết cho 9 nên 2+0+1+1 +a+6 =10+a chia hết cho 9 nên a=8
Vậy a=8;b=6
Bài 3: Gọi số bị chia ban đầu là , => số bị chia mới là
Số chia ban đầu là , => số chia mới
Số dư của phép chia ban đầu là r, => số dư của phép chia mới là (r-100)
Theo đề ra, ta có:
\(\overline{aaa} = 2\;.\;\overline{bbb} + r \) (1)
\(\overline{aa} = 2\;.\;\overline{bb} + r - 100 \) (2)
Lấy (1) trừ (2) ta có: \(a*100 = b*200 +100\) => \(a = b*2 + 1\)
Ta thấy \(b*2+1\) là số lẻ => \(a=\left\{1;3;5;7;9\right\}\)
Xét các trường hợp:
- a = 1 thì b = (1-1)/2 = 0 (loại do b=0 thì số chia là 0, Không tồn tại phép chia)
- a = 3 thì b = (3-1)/2 = 1 (loại vì 333 chia hết cho 111)
- a = 5 thì b = (5-1)/2 = 2 (chọn)
- a = 7 thì b = (7-1)/2 = 3 (chon)
- a = 9 thì b = (9-1)/2 = 4 (chọn)
Vậy ta có các cặp số bị chia, số chia {\(\overline{aaa}\), \(\overline{bbb}\)} thỏa mãn đề bài là: {555; 222}, {777; 333}, {999; 444}
Bài 2: Gọi số phải tìm là \(\overline{abc}\) (a, b, c ϵ N, a > 0)
Theo đề bài ta có:
\(\overline{3abc} = 25*\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow 3000 +\overline{abc} = 25*\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow 25*\overline{abc} - \overline{abc} =3000\)
\(\Leftrightarrow 24*\overline{abc} =3000\)
\(\Leftrightarrow \overline{abc} =3000:24 = 125\)
gọi số cần tìm là abcde. ta có
abcde2 = 3 x 2abcde
abcde x 10 + 2 = 3 x ( 200000 + abcde)
abcde x 10 + 2 = 600000 + 3 x abcde
abcde x 7 = 600000 - 2
abcde x 7 = 599998
abcde = 599998 : 7
abcde = 85714
Gọi 2 chữ số viết vào trước và sau lần lượt là a và b
Ta có số a15b chia hết cho 15
=> a15b chia hết cho 3 và 5
Do a15b chia hết cho 5 => b thuộc {0 ; 5}
+ Với b = 0, ta có số a150 chia hết cho 3
=> a + 1 + 5 + 0 chia hết cho 3
=> a + 6 chia hết cho 3
Mà a là chữ số khác 0 => a thuộc {3 ; 6 ; 9}
+ Với b = 5, ta có số a155 chia hết cho 3
=> a + 1 + 5 + 5 chia hết cho 3
=> a + 11 chia hết cho 3
Mà a là chữ số khác 0 => a thuộc {1 ; 4 ; 7}
Vậy các cặp chữ số thỏa mãn là: (3 ; 0) ; (6 ; 0) ; (9 ; 0) ; (1 ; 5) ; (4 ; 5) ; (7 ; 5)
số đầu là 1 và số sau là 5 ta được số chia hết cho 15 là 1155