x – 2 = 3m + 4

⇔x = 3m + 6

Phương trình x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3 khi và chỉ khi: 3m + 6 > 3.

Giải: 3m + 6 > 3 có m > -1

Vậy với m > -1 thì phương trình ẩn x là x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3.

a. Ta có x – 3 = 2m + 4

⇔ x = 2m + 4 + 3

⇔ x = 2m + 7

Phương trình có nghiệm số dương khi 2m + 7 > 0 ⇔ m > \(\dfrac{-7}{2}\)

b. Ta có: 2x – 5 = m + 8

⇔ 2x = m + 8 + 5

⇔ 2x = m + 13

⇔ x = \(\dfrac{-\left(x+13\right)}{2}\)

Phương trình có nghiệm số âm khi \(\dfrac{-\left(m+13\right)}{2}\) < 0 ⇔ m + 13 < 0 ⇔ m < -13

Ta có x – 3 = 2m + 4

      ⇔ x = 2m + 4 + 3

      ⇔ x = 2m + 7

Phương trình có nghiệm số dương khi 2m + 7 > 0 ⇔ m > - 7/2

a. \(x-2=3m+4\)

\(\Leftrightarrow x=3m+6\)

Để nghiệm của phương trình là \(x>3\) thì \(3m+6>3\Leftrightarrow3m>-3\Leftrightarrow m>-1\)

Vậy với \(m>-1\) thì nghiệm của phương trình \(x-2=3m+4\) lớn hơn 3.

b.\(3-2x=m-5\)

\(\Leftrightarrow-2x=m-8\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{8-m}{2}\)

Để nghiệm của phương trình là \(x< -2\) thì \(\dfrac{8-m}{2}< -2\Leftrightarrow8-m< -4\Leftrightarrow m>12\)

Vậy với \(m>12\) thì phương trình \(3-2x=m-5\) có nghiệm nhỏ hơn -2

Ta có: 2x – 5 = m + 8

      ⇔ 2x = m + 8 + 5

      ⇔ 2x = m + 13

      ⇔ x = (m + 13)/2

Phương trình có nghiệm số âm khi (m + 13)/2 < 0 ⇔ m + 13 < 0 ⇔ m < -13

Phương trình 3 - 2x = m - 5 có nghiệm nhỏ hơn -2 khi và chỉ khi:

Với m > 12 thì phương trình ẩn x là 3 – 2x = m – 5 có nghiệm nhỏ hơn -2

Ta có: x - 2 = 3m + 4 Û x = 3m + 6

Theo đề bài ta có x > 3 Û 3m + 6 > 3 Û 3m > -3 Û m > -1

Đáp án cần chọn là: C

\(2x+9=m^2+8\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{m^2-1}{2}\)

Để phương trình có nghiệm âm thì \(m^2-1< 0\Leftrightarrow-1< m< 1\)

Vậy để phương trình có nghiệm âm thì -1 < m < 1

Ta có: x - 1 = 3m + 4 Û x = 3m + 5

Theo đề bài ta có x > 2 Û 3m + 5 > 2 Û 3m > -3 Û m > -1.

Đáp án cần chọn là: C