Biến đổi \(D=\frac{4-x+10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\).

D lớn nhất khi và chỉ khi \(\frac{10}{4-x}\) lớn nhất.

Xét \(x>4\) thì \(\frac{10}{4-x}< 0.\left(1\right)\)

Xét \(x< 4\) thì \(\frac{10}{4-x}>0\). Phân số \(\frac{10}{4-x}\) có tử và mẫu đều dương, tử không đổi nên có giá trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất. Mẫu \(4-x\) là số nguyên dương, nhỏ nhất khi \(4-x=1\) tức là \(x=3\). Khi đó

\(\frac{10}{4-x}=10\left(2\right)\)

So sánh \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\), ta thấy \(\frac{10}{4-x}\) lớn nhất bằng 10. Vậy GTLN của D bằng 11 khi và chỉ khi \(x=3\)

ĐK: \(x\ne4\)

Để D lớn nhất thì 2D lớn nhất

Ta có: \(2D=\frac{2.\left(14-x\right)}{4-x}=\frac{28-2x}{4-x}=\frac{20}{4-x}+\frac{2.\left(4-x\right)}{4-x}=\frac{20}{4-x}+2\)

2D lớn nhất nên \(\frac{20}{4-x}\) lớn nhất hay 4 - x nhỏ nhất

+ Nếu x > 4 thì 4 - x < 0 => \(\frac{20}{4-x}\) < 0 (1)

+ Nếu x < 4 do 4 - x nhỏ nhất; x nguyên nên x = 3 => \(\frac{20}{4-x}=\frac{20}{4-3}=20\) (2)

So sánh (1) với (2) ta thấy (2) lớn hơn

Khi x = 3 thì \(D=\frac{14-3}{4-3}=\frac{11}{1}=11\)

Vậy GTNN của D là 11 khi x = 3

kết quả là x=3

Đó là 3 

Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A = 14-x/4-x có giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị đó

A = 14 - x / 4 - x

để A có giá trị lớn nhất thì A > 0 = > x < 4 = 4 -x bé nhất 

= > x = { 1 ; 2 ; 3 }

để 4 trừ x bé nhất thì x = 3 

giá trị đó là : 14 - 3 / 4 - 3 = 11 / 1 = 11

ta có :

A = 14 - x / 4 - x

để A có giá trị lớn nhất thì A > 0 = > x < 4 = 4 -x bé nhất 

= > x = { 1 ; 2 ; 3 }

để 4 trừ x bé nhất thì x = 3 

giá trị đó là : 14 - 3 / 4 - 3 = 11 / 1 = 11

Ta có:

A = \(\frac{14-x}{4-x}\) 

Để A có giá trị lớn nhất thì A > 0 => x < 4 và 4 - x bé nhất

=> x = {1; 2; 3}

Để 4 - x bé nhất thì x = 3

Giá trị đó là : \(\frac{14-3}{4-3}=\frac{11}{1}=11\)

x=3 va A=11

Biến đổi D = \(\frac{4-x+10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)

D lớn nhất \(\Leftrightarrow\)\(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất

Xét x > 4 thì \(\frac{10}{4-x}< 0\)

Xét x < 4 thì \(\frac{10}{4-x}>0\). Phân số \(\frac{10}{4-x}\) có tử và mẫu đều dương, tử không đổi nên có giá trị lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất. Mẫu \(4-x\)là số nguyên dương,nhỏ nhất khi \(4-x=1\)tức là \(x=3\). Khi đó

\(\frac{10}{4-x}=10\)

So sánh ( 1 ) và ( 2 ) , ta thấy \(\frac{10}{4-x}\)lớn nhất bằng 10. Vậy GTLN của D bằng 11 \(\Leftrightarrow\)x = 3

\(D=\frac{14-x}{4-x}=\frac{4-x+10}{4-x}=1+\frac{10}{4-x}\)

Để D đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{10}{4-x}\) đạt giá trị lớn nhất, nên 4-x đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất

=> 4-x=1

=> x=3

=> \(D=1+10=11\)

Thế là đủ rồi mà? Còn giải thêm cả cái kết luận à?