Cho số phức z=x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn  z - 3 z - 1 + 2 i = 1 và biểu thức P = z 2 - z - 2 + i ( z 2 - z - 2 ) z ( 1 - i ) + z ¯ ( 1 + i ) . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:

A. 0 và -1

B. 3 và -1

C. 3 và 0

D. 2 và 0

Cho z  là số phức thay đổi thỏa mãn ( 1 + i ) z + 2 - i = 4  và M(x,y) là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  T   =   x + y + 3

A. T =  4 + 2 2

B. 8

C. 4

D.  4 2

chỉ mik cách lập nhóm nha

Trích một số bài toán trong đề:
+ Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện /z/ = 2 là:
A. Đường tròn tâm O, bán kính R = 2
B. Đường tròn tâm O, bán kính R = 4
C. Đường tròn tâm O, bán kính R = 1/2
D. Đường tròn tâm O , bán kính R = căn 2
+ Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số y = f(x) có giá trị cực đại bằng 0
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên tập R là 1
C. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -1
D. Hàm số y = f(x) có đúng một cực trị
+ Tìm phần thực của số phức (2 + 3i).i^10

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn z - i ≥ 3 và  z - 2 - 2 i ≤ 5 . Kí hiệu z 1 , z 2  là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức   P = z 2 + 2 z 1 .

A. P= 2 6

B. P= 3 2

C. P= 33

D. P=8

Cho số phức z = x + y i  với x ;   y   ∈ R  thỏa mãn z - 1 - i ≥ 1  và z - 3 - 3 i ≤ 5 . Gọi m; M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = x+2y. Tính tỉ số M m

A.  9 4

B.  7 2

C.  5 4

D.  14 5

Cho số phức z thỏa mãn z - 1 + 3 i + z ¯ + 5 + i = 2 65  Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i  đạt được khi z = a + b i  với a,b là các số thực dương. Giá trị của 2 a 2 + b 2  bằng

Cho a , b , c , x , y , z  là các số thực thay đổi thỏa mãn  ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 4  và a + b + c = 6 . Tính giá trị nhỏ nhất của  P = ( x - a ) 2 + ( y - b ) 2 + ( z - c ) 2 . .

Cho số phức z=(1-2i)(4-3i)-2+8i. Cho các phát biểu sau:

(1) Modun của z là một số nguyên tố

(2) z có phần thực và phần ảo đều âm

(3) z là số thuần thực

(4) Số phức liên hợp của z có phần ảo là 3i

Số phát biểu sai là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4