(x - 3)⁴ = (x - 3)²

(x - 3)⁴ - (x - 3)² = 0

(x - 3)².[(x - 3)² - 1] = 0

(x - 3)².(x² - 6x + 9 - 1) = 0

(x - 3)²(x² - 6x + 8) = 0

(x - 3)²(x² - 2x - 4x + 8) = 0

(x - 3)²[(x² - 2x) - (4x - 8)] = 0

(x - 3)²[x(x - 2) - 4(x - 2)] = 0

(x - 3)²(x - 2)(x - 4) = 0

(x - 3)² = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x - 4 = 0

*) (x - 3)² = 0

x - 3 = 0

x = 3

*) x - 2 = 0

x = 2

*) x - 4 = 0

x = 4

Vậy x = 2; x = 3; x = 4

(x-3)^4=(x-3)^2

→ (x-3)^4 - (x-3)^2 = 0

→ (x-3)^2[(x-3)^2 - 1] = 0

→ (x-3)^2=0 hoặc (x-3)^2=1

→ x-3=0 hoặc x-3=±1

→ x thuộc {3;4;2} ( Thỏa mãn đề )

\((\frac{1}{2})\)¹⁰ : \((\frac{1}{2})^4 \)

=(\(\frac{1}{2}\))^10-4

= \(=(\frac{1}{2})^6\)

A

D

12.a

13.d

mũ 2.

2^x.2=8
2^x   =8:2
2^x   =4
2^x   =2^2
=>x  =2

\(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}=5^{x+x+1+x+2}=5^{3\left(x+1\right)}\le5^{18}\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)\le18\Rightarrow x+1\le6\Rightarrow x\le5\)

\(5^x-2-3^2=2^4-\left(2^8x2^4-2^{10}x2^2\right)\)

\(5^x-2-3^2=2^4-\left(2^{8+4}-2^{10+2}\right)\)

\(5^x-2-3^2=2^4-\left(2^{12}-2^{12}\right)\)

\(5^x-2-3^2=2^4-0\)

\(5^x-2-3^2=2^4\)

\(5^x-2-9=16\)

\(5^x-2=16+9\)

\(5^x-2=25\)

\(5^x=25+2\)

\(5^x=27\)

Bởi vì 27 không phân tích được 1 số có số mũ là 2

\(\Rightarrow\) Không tồn tại x

\(5^{x-2}-9=16-\left(256.16-1024.4\right)\)

\(\Rightarrow5^{x-2}-9=16-\left(4096-4096\right)\)

\(\Rightarrow5^{x-2}-9=16-0\)

\(\Rightarrow5^{x-2}-9=16\)

\(\Rightarrow5^{x-2}=25\)

\(\Rightarrow x-2=25:5\)

\(\Rightarrow x-2=3\)

\(\Rightarrow x=5\)

dấu * nghĩa là sao bn

dấu *nghĩa là dấu nhân

Ta có: \(5^{x+2}+5^x=650\)

        =\(5^x\cdot5^2+5^x=650\)

        =\(5^x\left(5^2+1\right)=650\)

        =\(5^x\cdot26=650\)

        =>\(5^x=650:26=25\)

Vậy x=2

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\)

=> \(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{9}=k\)

=> \(\orbr{\begin{cases}2x=10k\\3y=9k\end{cases}}\)

=> 2x - 3y = 10k - 9k

=> k = -6

Do đó : x = 5.(-6) = -30,y = 3.(-6) = -18

Vậy x = -30,y = -18

Thanks bạn