Theo bài ra, x chia hết cho 12, 21, 28, nên có thể nói 12, 21, 28 thuộc ước của x.

Ta có: 12 = 2² . 3

          21 = 3 . 7

          28 = 2² . 7

=> x = 2. (2² . 3 . 7) = 168

a, Ta có: 30 = 2.3.5; 45 =  3 2 . 5

BCNN(30,45) = 2.  3 2 . 5 = 90

Suy ra:  x ∈ BC(30,45) = B(90) = {0;90;180;270;360;450;540;...}

Mà x < 500 => x ∈ {0;90;180;270;360;450}

b, Ta có: 34 = 2.17; 85 = 5.17

BCNN(34;85) = 2.17.5 = 170

Suy ra: x ∈ BC(34,85) = B(170) = {0;170;340;510;680;850;1020;...}

Mà 500 < x < 1000 => x ∈ {510;680;850}

c, Ta có: 12 =  2 2 . 3 ; 21 = 3.7; 28 = 2 2 . 7

BCNN(12,21,28) =   2 2 . 3 .7 = 84

Suy ra: x ∈ BC(12,21,28) = B(84) = {0,84,168,252,336,...}

Mà 150 < x < 300 => x ∈ {168;252}

d, Ta có: 65 = 5.13; 45 =  3 2 . 5 ; 105 = 3.5.7

BCNN(65;45;105) =  3 2 . 5 .7.13 = 4095

Suy ra: x ∈ BC(65,45,105) = B(4095) = {0;4095;8190;12285;...}

Mà x có bốn chữ số => x ∈ {4095;8190}

e, Vì x ⋮ 39; x ⋮ 65, x ⋮ 91 nên x ∈ BC(39,65,91)

Ta có: 39 = 3.13; 65 = 5.13; 91 = 7.13

BCNN(39,65,91) = 3.5.7.13 = 1365

Suy ra x ∈ BC(39,65,91) = B(1365) = {0,1365,2730,...}

Mà 400 < x < 2600 => x = 1365

x chia hết cho 12, 21 và 28 => x chia hết cho BCNN(12,21,28)

12 = 2² . 3

21 = 3 . 7

28 = 2² . 7

BCNN(12,21,28) = 2² . 3 . 7 = 84

x chia hết cho 84 => x \(\in\) B(84)

B(84) = { 0 ; 84 ; 168 ; 252 ; 336 ;... }

mà 150 < x < 300

Vậy x \(\in\) { 168 ; 252 }

Giải
Ta thấy:
x ⋮12 
x ⋮21
x ⋮28
=> x ∈ BC(12,21,28)
Ta có:
12=22.3
21=3.7
28=22.7
=>BCNN(12,21,28)=22.3.7=84
=>BC(12,21,28)={0;84;168;252;336;....}
Do 150<x<300 nên x=168;252.

Lời giải:
$5x+12\vdots x-2$

$\Rightarrow (5x-10)+22\vdots x-2$

$\Rightarrow 5(x-2)+22\vdots x-2$

$\Rightarrow 22\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in\left\{1; -1; 2;-2;11;-11;22;-22\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{3; 1; 4; 0; 13; -9; 24; -20\right\}$

cc đầu b***

\(13⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ\left(13\right)\Rightarrow2x+1\in\left\{1;13;-1;-13\right\}\Rightarrow2x\in\left\{0;12;-2;-14\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;6;-1;-7\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;6;-1;-7\right\}\)

Chúc bạn học tốt ^^!!!