{x² - [6² - (64 -9 .7)³ -7.5]³ - 5.3}³=1

{x² - [6² - (64 - 63)³ -7.5]³ - 5.3}³=1

{x² - [6² - 1³ -7.5]³ - 5.3}³=1

{x² - [36 - 1 -7.5]³ - 5.3}³=1

{x² - [36 - 1 - 35]³ - 5.3}³=1

{x² - [35 - 35]³ - 5.3}³=1

{x² - 0³ - 5.3}³=1

{x²  - 0 -5.3}³=1

{x²  - 0 - 15}³=1

{x.x - 0 - 15}³=1

{x.x + 0+15}³=1

{x.x +15}³=1

nếu x bằng 1 thì:(1.1+15)³ không bằng 1

---------------2 thì:(2.2+15)³ ------------------1

-------------- 3 thì:(3.3+15)³-------------------1

-------------- 4 thì:(4.4+15)³ bằng 1

Vậy x bằng 4

{ x² - [ 6² - ( 8² - 9.7)³ - 7.5]³ - 5.3 }³ = 1

{ x² + [ 36 - (64 - 63)³ - 35]³ - 15}³ = 1

[ x² - ( 36 - 1³ - 35 ) - 15 ]³ = 1

[ x² - ( 36 - 1 - 35 ) - 15]³ = 1

[ x² - ( 35 - 35 ) - 15]³ = 1

[ x² - 0 - 15]³ = 1

( x² - 15 )³ = 1

<=> ( x² - 15)³ = 1³

=> x² - 15 = 1

<=> x² = 16

=> x = 4

Bài 1:

1³ + 2³ = 1 + 8 = 9 = 3² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36 = 6² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10² (là số cp)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)² là số cp

Bài 2:

126² + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)

100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

101² - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

10⁷ + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)

11 + 11² + 11³ = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)