a/ Giả sử: |x| + |y| < |x + y|  => ( |x| + |y| )²  <  ( |x +  y|²)  => x² + 2 . |x| . |y| + y²  < x² + 2xy + y²   =>  |x| . |y|  < xy (Vô lý)

=> |x| + |y|  \(\ge\) |x + y|

b/ Giả sử: |x| - |y| > |x - y|  => ( |x| - |y| )²  > ( |x -  y|²)  => x² - 2 . |x| . |y| + y²  < x² - 2xy + y²   => - |x| . |y|  > -xy (Vô lý)

=> |x| - |y|  \(\le\) |x - y|

Cách 2: 

a/ Giả sử: |x| + |y|\(\ge\)|x + y|  => ( |x| + |y| )² \(\ge\) ( |x +  y|²)  => x² + 2 . |x| . |y| + y² \(\ge\) x² + 2xy + y²   =>  |x| . |y|   \(\ge\) xy (Bất đẳng thức đúng)

Vậy |x| + |y|  \(\ge\) |x + y|

b/ Giả sử: |x| - |y|  \(\le\)|x - y|  => ( |x| - |y| )² \(\le\)( |x -  y|²)  => x² - 2 . |x| . |y| + y²  \(\le\)x² - 2xy + y²   => - |x| . |y|    \(\le\)  -xy (Bất đẳng thức đúng)

Vậy |x| - |y|  \(\le\) |x - y|

\(a)\) Giả sử \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\ge\left|x+y\right|^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x\right|^2+2\left|xy\right|+\left|y\right|^2\ge\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+2\left|xy\right|+y^2\ge x^2+2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(2\left|xy\right|\ge2xy\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|xy\right|\ge xy\) ( luôn đúng ) 

\(b)\) Giả sử \(\left|x\right|-\left|y\right|\le\left|x-y\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\left|x\right|-\left|y\right|\right)^2\le\left|x-y\right|^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x\right|^2-2\left|xy\right|+\left|y\right|^2\le\left(x-y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-2\left|xy\right|+y^2\le x^2-2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(-2\left|xy\right|\le-2xy\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|xy\right|\ge xy\) ( luôn đúng ) 

Chúc bạn học tốt ~ 

=>x-y+7=0 và xy-10=0

=>x-y=-7 và xy=10

=>x=y-7 và xy=10

xy=10

=>y(y-7)=10

=>y^2-7y-10=0

=>\(y=\dfrac{7\pm\sqrt{89}}{2}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-7+\sqrt{89}}{2}\\x=\dfrac{-7-\sqrt{89}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vì a+b+c=0 nên ab,bc,ac bằng 0

cảm ơn bn nhìu nha