toán lớp 5

2 x X + 68 = 126

2 x X = 126 - 68

2 x X = 58

      x = 58 : 2

      x = 29

\(A=\frac{\left(2^{89}-1\right):\left(8-1\right)}{\left(2^{89}-1\right):\left(2^5-1\right)}=\frac{7}{31}\)

A=(289−1):(25−1)(289−1):(8−1)​=317​

 

1/\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}=\frac{x+1}{5}+\frac{x+1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}-\frac{x+1}{5}-\frac{x+1}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)

Vì\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}>0\)nên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1

2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010

3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100

4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10

1/$\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{6}$

$\iff \genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{6}=0$

$\iff \left(x+1\right)\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}\right)=0$

Vì$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}>0$nên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1

2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010

3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100

4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10

1/$\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{5}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{6}$

$\iff \genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{6}=0$

$\iff \left(x+1\right)\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}\right)=0$

Vì$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}>0$nên để biểu thức có giá trị là 0 thì x+1=0 <=> x=-1

2/Tương tự bài 2 bạn cộng mỗi vế cho 3 mỗi biểu thức cộng cho 1 thỳ bn sẽ tìm đc kq là -2010

3/ trừ 2 cho mỗi vế, mỗi biểu thức trừ cho 1, lập luận ta có x=100

4/ bài này chuyển -3 qua vế trái thành 3 rồi tách, nhóm mỗi biểu thức với 1 ta có x=-10

\(311-x+82=46\left(x-21\right)\)

<=> \(311+82-46+21=x+x\)

<=> \(2x=368\)

<=> \(x=184\)

\(-x+821+534=499+x-84\)

<=> \(-x-x=499-84-821-534\)

<=> \(-2x=-940\)

<=> \(x=470\)

\(-\left(x-3+85\right)=x+70-71-5\)

<=> \(-x+3-85=x-6\)

<=> \(-x-x=-6-3+85\)

<=> \(-2x=76\)

<=> \(x=-38\)

$311-x+82=46\left(x-21\right)$

<=> $311+82-46+21=x+x$

<=> $2x=368$

<=> $x=184$

$-x+821+534=499+x-84$

<=> $-x-x=499-84-821-534$

<=> $-2x=-940$

<=> $x=470$

$-\left(x-3+85\right)=x+70-71-5$

<=> $-x+3-85=x-6$

<=> $-x-x=-6-3+85$

<=> $-2x=76$

<=> $x=-38$

\(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{88}+...+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{3}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot11}+...+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{3}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\right)=\dfrac{3}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+..+\dfrac{3}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{9}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{9}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{9}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow x+5=20\)

\(\Rightarrow x=20-5\)

\(\Rightarrow x=15\)

\(\dfrac{1}{8.11}\) chứ ko phải \(\dfrac{1}{8.13}\) nhé

1: x=3/4-1/2=3/4-2/4=1/4

2: x-1/5=2/11

=>x=2/11+1/5=21/55

3: x-5/6=16/42-8/56

=>x-5/6=8/21-4/28=5/21

=>x=5/21+5/6=15/14

4: x/5=5/6-19/30

=>x/5=25/30-19/30=6/30=1/5

=>x=1

5: =>|x|=1/3+1/4=7/12

=>x=7/12 hoặc x=-7/12

6: x=-1/2+3/4

=>x=3/4-1/2=1/4

11: x-(-6/12)=9/48

=>x+1/2=3/16

=>x=3/16-1/2=-5/16

1)x= 1/4

2)x= 2/11+ 1/5

   x= 21/55

3)x - 5/6 = 5/21

   x         = 5/21+5/6

   x         = 15/14

4)x/5 = 5/6 + -19/30

   x:5 = 1/5

   x    = 1/5.5

   x    = 1

5) |x| - 1/4 = 6/18

    |x|           = 6/18 - 1/4

    |x|            =7/12

⇒x= 7/12 hoặc -7/12

6)x = -1/2 +3/4

   x= 1/4

7) x/15 = 3/5 + -2/3

   x:15  = -1/15

  x        = -1/15. 15

  x        = -1

8)11/8 + 13/6 = 85/x  

       85/24      = 85/x

  ⇒      x           = 24

9) x - 7/8 = 13/12

   x          = 13/12 + 7/8

   x          = 47/24

10)x - -6/15 = 4/27  

     x            = 4/27 + (-6/15)

    x             = -34/135

11) -(-6/12)+x = 9/48

                    x= 9/48 - 6/12

                    x = -5/16

12) x - 4/6 = 5/25 + -7/15

      x -4/6  =  -4/15

     x           = -4/15 + 4/6

    x             = 2/5

\(\left|x-1\right|+\left|x+5\right|=\left|x-1\right|+\left|-x-5\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x+5\right|\ge\left|x-1-x-5\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x+5\right|\ge\left|-6\right|=6\)

dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-1\right).\left(x+5\right)\ge0\)

\(\Rightarrow-5\le x\le1\)

Vậy x={-5,-4,-3,-2,-1,0,1}

b) \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y+3\right)^4\ge0\\\left|y+2\right|\ge0\end{cases}}\)

mà \(\left(2x-y+3\right)^4+\left|y+2\right|=0\)

dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2x-y+3\right)^4=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\y=-2\end{cases}}\)

vậy \(x=-\frac{5}{2},y=-2\)

$\left|x-1\right|+\left|x+5\right|=\left|x-1\right|+\left|-x-5\right|$

$\Rightarrow \left|x-1\right|+\left|x+5\right|\ge \left|x-1-x-5\right|$

$\Rightarrow \left|x-1\right|+\left|x+5\right|\ge \left|-6\right|=6$

dấu "=" xảy ra khi $\left(x-1\right).\left(x+5\right)\ge 0$

$\Rightarrow -5\le x\le 1$

Vậy x={-5,-4,-3,-2,-1,0,1}

b) $\text{hept}\{\begin{array}{l}{\left(2x-y+3\right)}^4\ge 0\\ \left|y+2\right|\ge 0\end{array}$

mà ${\left(2x-y+3\right)}^4+\left|y+2\right|=0$

dấu "=" xảy ra khi $\text{hept}\{\begin{array}{l}{\left(2x-y+3\right)}^4=0\\ \left|y+2\right|=0\end{array}$

$\Rightarrow \text{hept}\{\begin{array}{l}x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}\\ y=-2\end{array}$

vậy $x=-\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2},y=-2$

Bài 1:

a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}+\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}\ge0\left(\forall x,y\right)\)

Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2010}=0\\\left(y+\frac{3}{7}\right)^{468}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{3}{7}\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}\left(x+0,7\right)^{84}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(y-6,3\right)^{262}\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(x+0,7\right)^{84}+\left(y-6,3\right)^{262}\ge0\left(\forall x,y\right)\)

Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}\left(x+0,7\right)^{84}=0\\\left(y-6,3\right)^{262}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-0,7\\y=6,3\end{cases}}\)

c) \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{88}\ge0\left(\forall x\right)\\\left(x+y+3\right)^{496}\ge0\left(\forall x,y\right)\end{cases}\Rightarrow}\left(x-5\right)^{88}+\left(x+y+3\right)^{496}\ge0\left(\forall x,y\right)\)

Kết hợp với đề bài, dấu "=" xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{88}=0\\\left(x+y+3\right)^{496}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-8\end{cases}}\)

Bài 2:

Theo giả thiết ta có thể suy ra: \(x>y\)

Ta có: \(2^x-2^y=224\)

\(\Leftrightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=224=32.7=2^5.7\)

Mà \(2^{x-y}-1\) luôn lẻ với mọi x,y nguyên

=> \(\hept{\begin{cases}2^{x-y}-1=7\\2^y=2^5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2^{x-y}=8=2^3\\y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=5\end{cases}}\)