Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)

=> \(\frac{5x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{2z}{14}=\frac{5x+y-2z}{10+3-14}=\frac{4}{-1}=-4\)

=> 5x = -40 => x = -8

;     y = -12

; 2x = -56 => z = -28

Do đó x - 3y + 4z = -8 - 3.(-12) + 4.(-28) = -8 - (-36) + (-112) = -84

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{2z}{14}=\frac{5x+y-2z}{10+3-14}=\frac{4}{-1}=-4\)

\(\Rightarrow x=-4.2=-8\)

\(y=-4.3=-12\)

\(z=-4.7=-28\)

\(\Rightarrow x-3y+4z=-8-3.\left(-12\right)+4.\left(-28\right)=-84\)

Từ 2x=3y=4z

=>\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

=>\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Theo TCDTSBN:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{26}{13}=2\)

Vì x/6=2=>x=12

y/4=2=>y=8

z/3=2=>z=6

Vậy.......................

giải thích thêm:

Vì BCNN(2;3;4)=12 nên 2x/12=.....

Super Xayda Vegito

Bấm vào đây :

Câu hỏi của Nguyễn Quang Linh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

2x = 3y = 4z - 2y

\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{4z-2y}{6}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{4z-2y}{6}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{4z-2y}{6}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=2k\\4z-2y=6k\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=2k\\z=\frac{5}{2}k\end{cases}}\)

Thay x,y,z vào đẳng thức : x + y + x = 45

=> 3k + 2k + \(\frac{5}{2}k\)= 45

=> \(\frac{15}{2}k=45\)

=> k = 6

=> \(\hept{\begin{cases}x=3k=3.6=18\\y=2k=2.6=12\\z=\frac{5}{2}k=\frac{5}{2}.6=15\end{cases}}\)

a) thiếu đề bài 

\(\frac{4}{x}=\frac{7}{y}=\frac{12}{z}=>\frac{8}{2x}=\frac{21}{3y}=\frac{48}{4z}=\frac{8+21+48}{1925}=\frac{77}{1925}=\frac{1}{25}\)

=>4/x=1/25=>x=100

=>7/y=1/25=>y=175

=>12/z=1/25=>z=300

Theo đề bài ta có:
A = -x + 3y - 4z    (1)
y = 2x - 5    (2)
z = 3y + 8    (3)
Thế (2) vào (3), ta có:
z = 3 ( 2x - 5 ) + 8
z = 6x - 15 + 8
z = 6x - 7    (4)
Thế (2) và (4) vào (1), ta có:
A = -x + 3 ( 2x - 5 ) - 4 ( 6x - 7 )
A = -x + 6x - 15 - 24x + 28 
A = ( -x + 6x - 24x ) - ( 15 - 28 )
A = -19x + 13
A = 13 - 19x
Vậy A = 13 - 19x

Sửa đề: 3(x-1)=2(y+2)

Ta có: 3(x-1)=2(y+2)

\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)=4\left(y+2\right)\)

mà 4(y+2)=5(z-3)

nên \(6\left(x-1\right)=4\left(y+2\right)=5\left(z-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y+2}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z-3}{\dfrac{1}{5}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-2}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3y+6}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{4z-12}{\dfrac{4}{5}}\)

mà 2x+3y-4z=205

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x-2}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3y+6}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{4z-12}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2x-2+3y+6-4z+12}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{5}}=\dfrac{205+16}{\dfrac{17}{60}}=780\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-2}{\dfrac{1}{3}}=780\\\dfrac{3y+6}{\dfrac{3}{4}}=780\\\dfrac{4z-12}{\dfrac{4}{5}}=780\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=260\\3y+6=585\\4z-12=624\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=262\\3y=579\\4z=636\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=131\\y=193\\z=159\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(131;193;159)