Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho ham số bật nhất y=(2m-3)x+5. Tìm các giá trị cua m hàm số
a/ Đồng biến
b/ Nghịch biến
Chú ý ; Hàm số có dạng y = ax + b (a khác 0) đồng biến khi a > 0 , nghịch biến khi a < 0
Vậy :
a/ Hàm số đồng biến khi 2m-3 > 0 => m > 3/2
b/ Hàm số nghịch biến khi 2m-3 < 0 => m < 3/2
bn có thể viết rõ hơn được ko?
-kx + k^2 + 3 hay là gì?
Lời giải:
a. Để hàm số nghịch biến trên R thì:
$a+2<0$
$\Leftrightarrow a< -2$
b.
Để $(d)$ đi qua $M(-1;-4)$ thì:
$y_M=(a+2)x_M-a+1$
$\Leftrightarrow -4=(a+2)(-1)-a+1$
$\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}$
Xét \(\frac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}=\frac{x_2^3-x_1^3}{x_2-x_1}=\frac{\left(x_2-x_1\right)\left(x_2^2+x_1x_2+x_1^2\right)}{x_2-x_1}=x_1^2+x_1x_2+x_2^2=\left(x_1^2+x_1x_2+\frac{x_2^2}{4}\right)+\frac{3x_2^2}{4}\)
\(=\left(x_1+\frac{x_2}{2}\right)^2+\frac{3x_2^2}{4}>0\)
Do vậy hàm số luôn đồng biến.
Với x1 > x2 thì f(x1) - f(x2)
= x13 - x23 = (x1 - x2)(x12 + x1 x2 + x22) = (x1 - x2)[(x12 + x1 x2 + x22/4) + 3x22 ) = (x1 - x2)[x1 + x2/2)2 + 3x22/4) > 0
Vậy hàm số đồng biến
Hàm bậc 2 với hệ số a < 0 thì đồng biến trên \(\left(-\infty;-\frac{b}{2a}\right)\), nghịch biến trên \(\left(-\frac{b}{2a};+\infty\right)\)
Đồng biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)
Nghịch biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)