Phương pháp:

Áp dụng công thức nhân xác suất.

Cách giải:

Xác suất để số chấm xuất hiện trên 1 con xúc xắc là số chẵn  1 2

Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xác đều là số chẵn là  1 2 2 = 1 4

Chọn: C

Không gian mẫu cần tính là Ω = 6 . 6 = 36

Đáp án cần chọn là D

Đáp án B

Gọi B là biến cố cả 3 lần gieo đều xuất hiện số lẻ

  ⇒ P B = 1 2 . 1 2 . 1 2 = 1 8 (tính chất biến cố độc lập)

Xác suất để tích số chấm 3 lần gieo được số chẵn là 1 − 1 8 = 7 8 .  

Đáp án A.

Số phần tử của không gian mẫu là n Ω = 36  Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.

Phương trình x 2 + b x + c = 0  có nghiệm khi và chỉ khi

∆ = b 2 - 4 a c ≥ 0 ⇔ b 2 ≥ 4 a c

Xét bảng kết quả sau (L – loại, không thỏa; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài):

Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy số kết quả thuận lợi cho A là 19.

Vậy xác suất của biến cố A là  P ( A ) = 19 36

Đáp án B

Xác suất của biến cố A là n A n Ω trong đó là n A số khả năng mà biến cố A có thể xảy ra,   n Ω là tất cả các khả năng có thể xảy ra.

x 2 + b x + c x + 1 = 0 *

Để phương trình (*) vô nghiệm thì phương trình   x 2 + b x + c = 0 * * có 2 trường hợp xảy ra:

TH1: PT (**) có 1 nghiệm x= -1

⇒ Δ = b 2 − 4 c = 0 1 − b + c = 0 ⇔ b 2 = 4 c c = b − 1 ⇔ b 2 = 4 b − 4 ⇔ b 2 − 4 b + 4 = 0 ⇔ b = 2 ⇒ c = 1

TH2: PT (**) vô nghiệm  ⇔ Δ = b 2 − 4 c < 0 ⇒ b 2 < 4 c ⇔ b < 2 c

Vì c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ 2 nên . c ≤ 6 ⇒ b ≤ 2 6 ≈ 4,9

Mà b là số chấm xuất hiện ở lần giao đầu nên b ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4

Với  b=1 ta có:   c > 1 4 ⇒ c ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ⇒ có 6 cách chọn c.

Với b=2 ta có: c > 1 ⇒ c ∈ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ⇒ có 5 cách chọn c.

Với b=3 ta có:   c > 9 4 ⇒ c ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 ⇒ có 4 cách chọn c.

Với b=4 ta có: c > 4 ⇒ c ∈ 5 ; 6 ⇒ có 2 cách chọn c.

Do đó có 6 + 5 + 4 + 2 = 17 cách chọn để phương trình (**) vô nghiệm.

Gieo con súc sắc 2 lần nên số phần tử của không gian mẫu n Ω = 6.6 = 36

Vậy xác suất đề phương trình (*) vô nghiệm là 1 + 17 36 = 1 2 .