a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(65^0< 130^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}+65^0=130^0\)

hay \(\widehat{yOz}=65^0\)

Ta có: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz(cmt)

mà \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}\left(=65^0\right)\)

nên Oy là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)(đpcm)

b) Ta có: \(\widehat{yOm}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOm}+65^0=180^0\)

hay \(\widehat{yOm}=115^0\)

Vậy: \(\widehat{yOm}=115^0\)

Hình tự vẽ

a, Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có :

\(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)       (4o<120)   => Tia Oy nằm giữa 2 tia còn lại.   (1)

  Vì tia Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) => \(\widehat{xOm}\) hoặc \(\widehat{mOy}\)= \(\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{40}{2}=20\)

   Vì tia On là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) => \(\widehat{xOn}\) hoặc \(\widehat{nOz}\)= \(\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{140}{2}=70\) 

   \(\widehat{mOn}\) =  \(\widehat{yOm}+\widehat{nOx}=70+20=90\)       (góc vuông)

b, Tia Oy không phải là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\) vì : 

    Ta thấy : \(\widehat{yOm}< \widehat{nOx}\)  (20<70) (2)

     Từ (1) và (2) => Tia Oy ko phải là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)

     Mình nghĩ vậy, chúc bạn học tốt

đợi mik đã nha

YOZ = 60 đo 

 * hình tự vẽ nha

a) Tren cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có góc xOy = 100⁰ ; Góc xOz = 20⁰.

\(\Rightarrow\) góc xOz < góc xOy (20⁰ < 100⁰)

\(\Rightarrow\) Tia  Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy            (1)

b) Từ (1) ta được :

 góc xOz + góc yOz = góc xOy

 20⁰    +     góc yOz  = 100⁰

                  góc yOz = 80⁰

Vì Om là tia phân giác của góc yOz              (2)

\(\Rightarrow\) góc zOm = 80⁰ : 2 = 40⁰

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy

\(\Rightarrow\) Góc xOz + góc zOm = góc xOm

          20⁰    + 40⁰       =  góc xOm

              Góc xOm = 60⁰

Vậy ............

1.

- Vì tia Ox là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)nên:

• \(\widehat{xOm}\)= \(\widehat{mOy}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{xOy}\)= \(\frac{1}{2}\)\(40^o\)= \(20^o\)

^{​Vậy \(\widehat{xOm}\)}= \(20^o\)

- Vì tia On là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)nên:

• \(\widehat{xOn}\)= \(\widehat{nOz}\)= \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{xOz}\)= \(\frac{1}{2}\)\(120^o\)= \(60^o\)​​​

Vậy \(\widehat{xOn}\)= \(60^o\)

- Ta có:

\(\widehat{mOn}\)= \(\widehat{xOn}\)\(-\) \(\widehat{xOm}\)

\(\widehat{mOn}\)= \(60^o\)\(-\) \(20^o\)

\(\widehat{mOn}\)= \(40^o\)

Vậy \(\widehat{mOn}\)= \(40^o\)

2. Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Om, ta có \(\widehat{mOy}\)< \(\widehat{mOn}\)( vì \(20^o\)< \(40^o\)) nên tia Oy nằm giữa hai tia Om và On:

Ta có:               \(\widehat{mOy}\)\(+\)\(\widehat{yOn}\)\(=\)\(\widehat{mOn}\)

Thay số:             \(20^o\)\(+\)\(\widehat{yOn}\) \(=\)\(40^o\)

                                                \(\widehat{yOn}\)\(=\)\(40^o-20^o\)

                                                \(\widehat{yOn}\)\(=\)\(20^o\)

Vậy \(\widehat{yOn}\)\(=\)\(20^o\)

Tia Oy là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)vì:

+ Tia Oy nằm giữa hai tia Om và On

+ \(\widehat{mOy}\)\(=\)\(\widehat{yOn}\)\(=\)\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{mOn}\)\(=\)\(\frac{1}{2}\)\(40^o\)\(=\)\(20^o\)

3. Vì tia Ot là tia đối của tia Oy nên \(\widehat{tOz}\)và \(\widehat{xOz}\)là hai góc kề bù:

Ta có:           \(\widehat{tOz}\)\(+\)\(\widehat{xOz}\)\(=\)\(180^o\)

Thay số     \(\widehat{tOz}\)\(+\)\(120^o\)\(=\)\(180^o\)

                 \(\widehat{tOz}\)                         \(=\)\(180^o\)\(-\)\(120^o\)

                \(\widehat{tOz}\)                           \(=\)\(60^o\)

Vậy \(\widehat{tOz}\)\(=\)\(60^o\)

Giải:

a) Vì +)Oy;Oz cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

         +)\(x\widehat{O}y< x\widehat{O}z\) (50^o<130^o)

⇒Oy nằm giữa Ox và Oz

⇒\(x\widehat{O}y+y\widehat{O}z=x\widehat{O}z\) 

     \(50^o+y\widehat{O}z=130^o\) 

               \(y\widehat{O}z=130^o-50^o\) 

               \(y\widehat{O}z=80^o\) 

b) Vì Ot là tia p/g của \(y\widehat{O}z\) 

⇒ \(y\widehat{O}t=t\widehat{O}z=\dfrac{y\widehat{O}z}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}t=x\widehat{O}t\) 

       \(50^o+40^o=x\widehat{O}t\)

\(\Rightarrow x\widehat{O}t=90^o\)  

c) Vì Om là tia đối của Oy

\(\Rightarrow y\widehat{O}m=180^o\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}x+x\widehat{O}m=180^o\) (2 góc kề bù)

       \(50^o+x\widehat{O}m=180^o\) 

                 \(x\widehat{O}m=180^o-50^o\) 

                 \(x\widehat{O}m=130^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}z=x\widehat{O}m\) (130^o=130^o)

Chúc bạn học tốt!