- xy - xy - xy = - 1xy - 1xy - 1xy = - 3xy

X³ -XY - X³ - X²Y + X²Y -XY = -2XY

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + \left( {2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\end{array}\)

nó là bđt Cauchy Schwarz dạng Engel hoặc nhiều tên gọi khác ... 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=\frac{4}{x+y}\)

a) Vì mỗi đơn thức là một đa thức nên ta có thể viết bất kỳ đơn thức nào ở câu này.

Ví dụ: P(x) = xy2 (Vì đơn thức cũng là một đa thức)

b) Có vô số đa thức không phải là đơn thức.

Ví dụ: 2x + 3y; x2 + 2y

a) Không vì hạng tử \( 9x{y^4}\) có số mũ của biến x nhỏ hơn số mũ của biến x trong B.

b) Có. \(\begin{array}{l}A:B = \left( {9x{y^4} - 12{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2}} \right):\left( { - 3x{y^2}} \right)\\ = 9x{y^4}:\left( { - 3x{y^2}} \right) - 12{x^2}{y^3}:\left( { - 3x{y^2}} \right) + 6{x^3}{y^2}:\left( { - 3x{y^2}} \right)\\ =  - 3{y^2} + 4xy - 2{x^2}\end{array}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\((x+y)(x-y)+(xy^4-x^3y^2) \div (xy^2) \)

`= x(x-y) + y(x-y) + xy^4 \div xy^2 - x^3y^2 \div xy^2`

`= x^2 - xy + xy - y^2 + y^2 - x^2`

`= (x^2 - x^2) + (-xy + xy) + (-y^2 + y^2)`

`= 0`

Hạng tử y 6  của đa thức A không chia hết cho đơn thức B = 2x.

Do đó, đa thức A không chia hết cho đơn thức B

Chọn đáp án A

Giả sử bạn Phương làm đúng thì nghiệm của đa thức:

(m+3)(m-3) cũng là nghiệm của đa thức m(m-3) + 3

(m+3)(m-3) =0 ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}m=-3\\m=3\end{matrix}\right.\) 

với m = - 3 thay vào đa thức m(m-3) + 3 ta có: 

3\(\times\)( 3 - 3) + 3 = 3 \(\ne\) 0 ( trái với giả sử)

Vậy Phương làm như vậy là sai