\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{xy}{2.3}=\frac{54}{6}=9\)

=>x²=36=>x=-6;6

xét x=-6=>y=54:(-6)=-9

xét x=6=>y=54:6=9

Vậy (x;y)=(-6;-9);(6;9)

đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

\(\Rightarrow x=2k\)và \(y=3k\)

ta có xy = 54

\(\Leftrightarrow2k\times3k=54\)

    \(k^2\times6=54\)

        \(k^2=9\)

\(\Rightarrow k=3\)hay \(k=-3\)

thay k vào bạn tìm nốt nhé

Đặt \(k=\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Khi đó : \(k^2=\frac{xy}{2.3}=\frac{54}{6}=9\)

=> k = -3;3

+ k = -3 thì \(\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-6\)

                  \(\frac{y}{3}=-3\Rightarrow y=-9\)

+ k = 3 thì \(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

                 \(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

Vậy ......................

Đặt x/2 = y/3 = k => x = 2k ; y = 3k 

x.y = 54 => 2k.3k = 54 => 6k² = 54 => k² = 9 => \(\orbr{\begin{cases}k=3\\k=-3\end{cases}}\)

Với k = 3 => x/2 = 3 => x = 3 . 2 = 6 

                     y/3 = 3 => y = 3 . 3 = 9 

Với k = -3 => x/2 = -3 => x = -3 . 2 = -6 

                      y/3 = -3 => y = -3 . 3 = -9 

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\) ; \(\orbr{\begin{cases}y=9\\y=-9\end{cases}}\)

1,x/2-y/3=x*y/2*3=54/6=9

x=2*3=6

y=3*3=9

2,x/5=y/3,x^2-y^2=4

x^2-y^2=2^2

=>x-y=2

x-y/5-3=2/2=1

x=5*1=5

y=3*1=3

Câu b

Áp dụng dãy tính chất tỉ số bằng nhau:

X/5=y/3=x^2-y^2/5^2-3^2=4/16=0,25

X/5=0,25==>X=0,25x5=1,25

Y/3=0,25==>y=0,25x3=0,75

Theo mình là giải như thế

Vậy X=1,25 và y=0,75

1.\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}.\frac{y}{3}=\frac{54}{6}=9\\\frac{x}{2}.\frac{y}{3}=\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)^2\end{cases}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2}=\left(\frac{y}{3}\right)^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=3\\\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6;y=9\\x=-6;y=-9\end{cases}}}\)

2.\(x:y:z=3:8:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{3x}{9}=\frac{2z}{10}=\frac{3x+y-2z}{9+8-10}=\frac{14}{7}=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.8=16\\z=2.5=10\end{cases}}\)

5: Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=k\)

nên x=5k; y=3k

Ta có: \(x^2-y^2=4\)

\(\Leftrightarrow25k^2-9k^2=4\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{4}\\y=\pm\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

bạn trả lời hết được không

Đặt: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)

\(\Rightarrow xy=2k\cdot3k=6k^2=54\Rightarrow k^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\)

+) Với k = 3 ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot3=6\\y=3k=3\cdot3=9\end{matrix}\right.\)

+) Với k = -3 ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-3\right)=-6\\y=3k=3\cdot\left(-3\right)=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;9\right);\left(-6;-9\right)\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\&xy=54\)

Áp dụng tc dãy tỉ số BN ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{xy}{2.3}=\dfrac{54}{6}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=9\\\dfrac{y}{3}=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=27\end{matrix}\right.\)

ta có x/2 = y/3 <=> 3x=2y <=> x=2/3 y
mà x.y=54 => 2/3 y.y=54 <=> y²=81 <=> y=+-9 <=> x=+-6
vậy nghiệm của pt đã cho là (x;y)=(6;9) và (-6;-9)