ko biet

toán nâng cao

Nhân cả 2 vế với 100 để được: xy. xy = aabb = 11 x a0b
Từ đây suy ra xy chia hết cho 11 => x = y
Do đó xy.xy = xx.xx = 121.x.x = 11.a0b => 11.x.x = a0b
Vậy a0b chia hết cho 11 => a+b= 11
11.x.x = a0b = 100a +b = 100a+ 11 - a = 99a + 11
x.x = 9a+1
x.x chia 9 dư 1 nên x = 1 hoặc x = 8. Vì a khác 0 nên x = 8
Từ đó tìm được: 88 x 88 = 7744

Nhân cả 2 vế với 100 để được: xy. xy = aabb = 11 x a0b Từ đây suy ra xy chia hết cho 11 => x = y Do đó xy.xy = xx.xx = 121.x.x = 11.a0b => 11.x.x = a0b Vậy a0b chia hết cho 11 => a+b= 11 11.x.x = a0b = 100a +b = 100a+ 11 - a = 99a + 11 x.x = 9a+1 x.x chia 9 dư 1 nên x = 1 hoặc x = 8. Vì a khác 0 nên x = 8 Từ đó tìm được: 88 x 88 = 7744

aa,bb chia hết cho 1,21

Do đó ta kiểm tra những số chính phương 1.,4.,16.,25.,...

Chỉ có số 64 thoả mãn .

Kết quả 8,8x8,8=77,44

\(aabb=aa\cdot aa+bb\cdot bb\)

\(aabb=a\cdot a\cdot11\cdot11+b\cdot b\cdot11\cdot11=121\left(a\cdot a+b\cdot b\right)\)

\(\Rightarrow aabb⋮121\)

sau 1 hồi mò mẫm, dấu hiệu aabb chia hết cho 121 là a+b =11

=> ab có thể là: 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92

hình như cách giải trình bày chưa thuyết phục nhỉ..., t sẽ xem lại sau, nếu nghĩ ra thì t đăng cho

cái lời giải kia sai (vì thiếu), h t bổ sung cho nó đúng: 

Thử lại: 

+) a=2; b=9  

121 x (a x a + b x b) = 10285 (loại) --- tương tự, loại trường hợp a=9; b=2

+) a=3; b=8  

121 x (a x a + b x b) = 8833 (loại vì aabb=8 mà a=3, b=8) 

+) a=4; b=7  

121 x (a x a + b x b) = 7865 (loại) --- tương tự, loại trường hợp a=7; b=4 

+) a=5; b=6  

121 x (a x a + b x b) = 7381 (loại) --- tương tự, loại trường hợp a=6; b=5

+) a=8; b=3  

121 x (a x a + b x b) = 8833 (thỏa) 

KẾT LUẬN: ab = 83