Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số sau ?  f x = x x + 2 x + 1 2

A.  x 2 + x - 1 x + 1        B.  x 2 - x - 1 x + 1

C. x 2 + x + 1 x + 1        D. x 2 x + 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình ( x + 2 - x 2 + 1 ) 2 + 18 ( x ² + 1 ) x ² + 1 x + 2 + x ² + 1 = m ( x 2 + 1 ) có nghiệm thực?

A. 25

B. 2019

C. 2018

D. 2012

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình 

x + 2 - x 2 + 1 2 + 18 ( x 2 + 1 ) x 2 + 1 x + 2 + x 2 + 1 = m ( x 2 + 1 )  có nghiệm thực?

A. 25

B. 2019

C. 2018

D. 2012

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y   =   - x ,   n ế u   x ≤ 1 x - 2 ,   n ế u   x > 1 và y = 10 3 x   -   x 2   là a/b . Khi đó a + 2b bằng

A. 16

B. 15

C. 17

D. 18

Tìm giá trị dương của k để  lim x → + ∞ ( 3 k + 1 ) x 2 + 1 x   =   9 f ' ( 2 ) với  f ( x )   =   ln ( x 2 + 5 )

A. k = 12

B. k = 2

C. k = 5

D. k = 9

Cho hàm số y =  - x 2 + 2   n ế u   - 2 ≤ x ≤ 1 x   n ế u   1 < x ≤ 3  

Có đồ thị như Hình 10. Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2; 3] và nêu cách tính.

Xét đồ thị hàm số y = x 2 + 1 x + 2  . Có bao nhiêu phát biểu dưới đây là đúng?

(*) x=-2 là TCĐ   

(*) y=1 là TCN

(*) y=-1 là TCN  

(*) y m a x = 1    

(*)  y m i n = 1 2

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ được giới hạn bởi các đường có phương trình  y = 10 3 x - x 2 ,   y = - x   k h i   x ≤ 1 x - 2   k h i   x > 1 . Diện tích của (H) bằng

A.  11 2

B.  13 2

C.  11 6

D.  14 3

Cho hàm số y = x + 1 x - 2 . Số các giá trị tham số m để đường thẳng y=x+m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn x 2 + y 2 - 3 y = 4  là

A.1

B.0

C.3

D.2

Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình  x 2 - 1 x - 1 x 3 + x 2 - x 2 2 - m + x 2 - 1 x - 1 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ

A.  m ≤ 2

B.  m ≤ - 1 4

C.  m ≤ 6

D.  m ≤ 1