\(S=1+2+2^2+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow S=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow S=2^{101}-1< 2^{122}\)

S = 1 + 2 + 2^2 +......+ 2^100

2S = 2 x (1 + 2 + 2^2 +.......+ 2^100)

2S = 2 + 2^2 + 2^3 +....+ 2^100 + 2^101

2S - S = (2 + 2^2 + 2^3 +.....+2^100 + 2^101)-(1+2+2^2+.....+2^100)

S = 2^101 - 1

=> 2^101-1 < 2^122

a, -31.52 + (-26).(-159)

=-31.2.26 + 26.159

= -62.26 + 26.159

= 26(-62 + 159)

= 26.97

= 2522

b, S=1-2+2²-2³+...+2¹⁰⁰⁰

2S=2-2²+2³-2⁴+...+2¹⁰⁰¹

S+2S=(1-2+2²-2³+...+2¹⁰⁰⁰)+(2-2²+2³-2⁴+...+2¹⁰⁰¹)

3S=1+2¹⁰⁰¹

S=\(\frac{1+2^{1001}}{3}\)

Bài 1 

a, Có thể lập xy=21 <=> x=3;y=7 hoặc x=-3;y=-7

                                <=> x=7;y=3 hoặc x=-7;y=-3  ....v..v...

b, \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=15\\y-3=15\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\y=18\end{cases}}}\)

c, \(\left(2x-1\right)\left(y-3\right)=12\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=12\\y-3=12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=13\\y=15\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{2}\\y=15\end{cases}}}\)

Bài 2 

Ư(6)={1;2;3;6} => 1+2+3+6=12

Ư(8)={1;2;4;8} => 1+2+4+8 =15

=> Tổng 2 ước này đều \(⋮3\)

๖²⁴ʱミ★Šїℓεŋէ❄Bʉℓℓ★彡⁀ᶦᵈᵒᶫ  mù mắt =)) t làm mẫu câu b thôi, c nhìn vào mà làm

b) \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)

\(\Rightarrow y-3=\frac{15}{x+5}\Rightarrow y=3+\frac{15}{x+5}\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(15\right)\)

Ta có: \(Ư\left(15\right)=\left\{-15;-5;-3;-1;0;1;3;5;15\right\}\)

\(x=\left\{0;-10;-8;-6;-20;-4;-2;0;10\right\}\)
Vì \(x\inℕ\Rightarrow x=\left\{0;10\right\}\)
\(\Rightarrow y=\left\{6;4\right\}\)

Vậy: (x,y) = {(0;10); (6;4)}

S =  1 + 2 + 3 + 4 +.....+ 298 + 299

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

           2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

       ( 299 - 1): 1 + 1 = 299

Áp dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều ta có tổng S:

S = ( 299 + 1) \(\times\) 299 : 2 

S = 44850 

44850

Số số hạng là : 

(199-1) : 1 + 1= 199 ( số số hạng ) 

Tổng là :

199 . ( 199 + 1 ) : 2 = 19900

vậy tổng S = 19900

Số số hạng là:

\(\left(199-1\right)\div1+1=199\) ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là:

\(\left(199+1\right).199\div2=19990\)

1.

a, (x+50)*2=220

=> 2x+100=220

=> 2x = 120

=> x= 60

b, (2x-75)*12=144

=> 24x-900=144

=> 24x=1044

=>  x= 43,5

c, (47-3x)=5

=> 47-3x=5

=> 3x=42

=> x= 14

A. ( x + 50 ) x 2= 220

=> 2x + 100 = 220

=> 2x = 220 - 100

=> 2x = 120

=> x = 120 : 2

=> x = 60

B. ( 2x - 75 ) x 12 = 144

=> (2x - 75) x 12 = 144

=> 2x - 75 = 144 : 12

=> 2x - 75 = 12

=> 2x = 75 + 12 

=> 2x = 87

=> x = 87 : 2 = 43,5

C. 47 - 3x = 5

=> 3x = 47 - 5 = 42

=> x = 42 : 3

=> x = 14.

2)1 + 2 + 3 + 4 + 5 +..+ X = 2550

=> \(\frac{x.\left(x+1\right)}{2}\)=2550

=> x.(x+1) = 2550 x 2 = 5100. Mà không có 2 số liên tiếp nào nhân với nhau bằng 5100 nên x không thỏa mãn đề bài.

3)Đề sai nha bạn.

ai cứu tui với 

\(0,4\%hay40\%?\)

a, | x - 3/4 | = 1/2

=>\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\\x-\frac{3}{4}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\\x=-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\\x=-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\end{cases}}\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

Vậy....

a) \(|x-\frac{3}{4}|=\frac{1}{2}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\\x-\frac{3}{4}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\\x=-\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

Vay : x = 5/4 hoặc x =  1/4

b)\(saide\)