4x – 20 = 0

⇔ 4x = 20

⇔ x = 20 : 4

⇔ x = 5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.

x = 3 là nghiệm của phương trình, ta có:

3^3 - 3^2 - 9.3 - 9m = 0

<=> 27 - 9 - 27 - 9m = 0

<=> -9 - 9m = 0

<=> -9m = 0 + 9

<=> -9m = 9

<=> m = -1

CM: 5x^2 +15x+20>0

Ta có: 5x^2 +15x +20

= 5( x^2 + 3x +4) 

=5[(x^2 + 2.x.3/2 +9/4) -9/4 +4 ]

=5(x+3/2)^2 -7/4

Vì (x+3/2)^2 >0 với mọi x

=>5(x+3/2)^2 >0 với mọi x

=> 5(x+3/2)^2 - 7/4 >0 với mọi x

4x-20=0

4x=0+20

4x=20

x=20:4

x=5

4x-20=0

4x=20

x=20:4

x=5

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`|5x - 20| = |20x - 5|`

`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}20x-5=5x-20\\20x-5=-\left(5x-20\right)\end{matrix}\right.\)

`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}20x-5-5x+20=0\\20x-5+5x-20=0\end{matrix}\right.\)

`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}15x+15=0\\25x-25=0\end{matrix}\right.\)

`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}15\left(x+1\right)=0\\25\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

`<=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy, `S = {-1; 1}.`

=>20x-5=5x-20 hoặc 20x-5=-5x+20

=>15x=-15 hoặc 25x=25

=>x=1 hoặc x=-1

\(10 - \left( {x - 5} \right) = 20\)

\( - \left( {x - 5} \right) = 20 - 10\)

\( - \left( {x - 5} \right) = 10\)

\( - x + 5 = 10\)

\( - x = 10 - 5\)

\( - x = 5\)

\(x =  - 5\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x =  - 5\).

10 - (x-5)=20

<=>10-x+5=20

<=>x= 10+5-20

<=>x=-5

Vậy:S={-5}

Đặt 4X - 19 =a; 4X -20 =b => 8X-39 = a + b

Từ đó ta có:
a^4 + b^4 = (a+b)^4 = a^4 + b^4 + 4a^3.b + 6a^2b^2 + 4ab^3
=> 4a^3.b + 6a^2.b^2 + 4a.b^3 = 0
ab(4a^2 + 6ab + 4b^2) =0
=> ab = 0 hoặc 4a^2 + 6ab +4b^2 = 0
TH1: ab = 0 -> 4x -19 =0 hoặc 4x-20 =0 => x =19/4 hoặc x = 20/4 =5
TH2: 4a^2 + 6ab +4b^2 = 0 => 2a^2 + 3ab +2b^2 = 0
Mà a - b = 1 ->a = 1+b
Thế vào ta có: 2(1+b)^2 + 3(1+b)+2b^2
= 2(1+2b+b^2) + 3b +3 + 2b^2
= 4b^2 + 7b +5
detal = 7*7 - 4*4*5 < 0 , phương trình vô nghiệm b

Vậy Phương trình ban đầu có 2 nghiệm X1 = 19/4, X2 =5

Đặt a=4x-19; b=4x-20

=>a^4+b^4=(a+b)^4

=>4a^3b+6a^2b^2+4ab^2=0

=>ab(4a^2+6ab+4b)=0

=>(4x-19)(4x-20)=0

=>x=19/4 hoặc x=20/4=5