a) Sửa đề: Tìm GTNN

A = |2x - 1| - 4

Ta có:

|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2

b) B = 1,5 - |2 - x|

Ta có:

|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2

c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R

Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3

d) D = 10 - 4|x - 2|

Ta có:

|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2

Vì (x+1)²⁰⁰⁸ \(\ge\) 0 với mọi x => - (x+1)²⁰⁰⁸ \(\le\) 0 => 20  - (x+1)²⁰⁰⁸ \(\le\) 20 + 0 = 20 với mọi x

=> A lớn nhất bằng 20 khi x+ 1= 0 <=> x = -1

b) Vì (x-1)² \(\ge\) 0 với mọi x =>  (x-1)²  + 90  \(\ge\) 0 + 90 = 90 với mọi x 

=> B nhỏ nhất = 90 khi x -1 = 0 <=> x = 1 

đấy nha, tự trả lời đê, ai bảo nói mk kia

b, Do x \(x\in\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\) nên \(\dfrac{\pi}{4}\le x+\dfrac{\pi}{4}\le\dfrac{3\pi}{4}\)

⇔ \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\in\left[\dfrac{-\sqrt{2}}{2};\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right]\)

⇔ \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+1\in\left[\dfrac{2-\sqrt{2}}{2};\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\right]\)

⇔ \(y\in\left[\dfrac{2-\sqrt{2}}{2};\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\right]\)

Vậy y_min = \(\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}\). DBXR ⇔ \(x=\pm\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\) , k ∈ Z

y_max = \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\). DBXR ⇔ \(x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\) , k ∈ Z

c, y = sinx + cos2x - 3 = - 2sin²x + sinx - 2

d, y = -cos²x + cosx - 1

c,d dùng bảng biến thiên của hs bậc 2 là được

dòng t2 s lại ra như thế đc ạ?