a^2 + b^2 chia hết cho 13 

=)  a + b chia hết cho 13

vì a + b chia hết cho 13 nên a chia hết cho 13 , b chia hết cho 13

Vậy đó !

bài này bạn tự nghĩ đi

A chia hết cho 13

A+B=11x+29y+2x-3y=13x-26y chia hết cho 13

=>B chia hết cho 13

B chia hết cho 13

A+B chia hết cho 13

=>A chia hết cho 13

x,y thuộc Z 

A= (13+2)x -(26-3)y = 13x + 2x -26y + 3y =13(x-2y) + (2x+3y) = 13(x-2y) + B

A chia hết 13 => (2x+3y) chia hết 13 vì 13(x-2y) chắc chắn chia hết 13=> B chia hết 13

ngược lại cũng đúng.

Bài làm: ( Toán lớp 6 ).

x , y đều thuộc Z.

A = ( 13 + 2 )x - ( 26 - 3)y.

   = 13x + 2x - 26y + 3y.

   = 13( x - 2y ) + ( 2x + 3y ) = 13 ( x - 2y ) + B.

Vì A chia hết cho 13.

Suy ra: ( 2x + 3y ) : 13.

Vì 13( x - 2y ) : 13.

Suy ra: B chia hết cho 13.

Học tốt #

2a+b+5a-4b= 7a-3b

ta có 7a-3b chia hết cho 13=>2(7a-3b)chia hết cho 13

=> 14a-6b=13a+a-6b chia hết cho 13

mà 13a chia hết cho 13

=>a-6b chia hết cho 13(đpcm)

Có 2a+b chia hết cho 13 nên 2(2a+b) chia hết cho 13 hay 4a+2b chia hết cho 13 (1)
Mà 5a-4b cũng chia hết cho 13 (2) nên hiệu của (2) trừ đi (1) cũng chia hết cho 13
tức là (5a-4b)-(4a+2b)=5a-4b-4a-2b=a-6b chia hết cho 13

a)    Ta có:   \(a+b\)\(⋮13\)

         \(\Leftrightarrow\)\(13a-\left(a+b\right)\)\(⋮13\)

         \(\Leftrightarrow\)\(12a-b\)\(⋮13\)   (đpcm)

b)   Ta có:    \(a+b\)\(⋮13\)

         \(\Leftrightarrow\)\(26a+39b-\left(a+b\right)\)\(⋮13\)

         \(\Leftrightarrow\)\(25a+38b\)\(⋮13\)

a, Xét a+b+(12a-b) = a+b+12a-b = 13a chia hết cho 13

Mà a+b chia hết cho 13

=> 12a-b chia hết cho 13

b, Xét : (a+b)+(25a+38b) = a+b+25a+38b = 26a+39b = 13.(2a+3b) chia hết cho 13

Mà a+b chia hết cho 13

=> 25a+38b chia hết cho 13

Tk mk nha

a)

Đặt \(a=13x+7\) và \(b=13y+6\)\(\left(x,y\inℕ^∗\right)\)

Ta có;

        \(a+b=13x+7+13y+6=13x+13y+13=13\left(x+y+1\right)\)

Do \(\left(x,y\inℕ^∗\right)\) nên \(x+y+1\inℕ^∗\), do đó \(a+b=13\cdot\left(x+y+1\right)⋮13\)

b)

   \(a-b+25=\left(13x+7\right)-\left(13y+6\right)+25=13x-13y+26=13\left(x-y+2\right)\)

Vì \(a>b\) nên \(x>y\), do đó \(x-y+2\inℕ^∗\)

Suy ra \(a-b+25=13\cdot\left(x-y+2\right)⋮13\)

Chúc bạn học tốt!

bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)

Câu a) a chia 13 dư 2 thì a² chia 13 dư 4

b chia 13 dư 3 thì b² chia 13 dư 9. Vậy a² + b² chia hết cho 13

Câu b) tương tự nhé bạn.

Giả sử \(\left(a-6b\right)⋮b\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(2a+b\right)⋮13\left(1\right)\\\left(5a-4b\right)⋮13\Rightarrow\left(10a-8b\right)⋮13\left(2\right)\\\left(a-6b\right)⋮13\left(3\right)\end{cases}}\)

Cộng (1),(2),(3) vế với vế:

\(\left[\left(2a+b\right)+\left(10a-8b\right)+\left(a-6b\right)\right]⋮13\)

\(\Rightarrow\left(2a+b+10a-8b+a-6b\right)⋮13\)

\(\Rightarrow\left[\left(2a+10a+a\right)+\left(b-8b-6b\right)\right]⋮13\)

\(\Rightarrow\left(13a-13b\right)⋮13\)

\(\Rightarrow13\left(a-b\right)⋮13\)(đúng)

=> Giả sử đúng

Vậy...