Chứng minh rằng: BCNN(6n+1; n)= 6n2+n với n \(\in\)N?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
2
KA
28 tháng 10 2021
6n2 + 6n + 1/4n + 1
= 6n2 + 6n1 + 1/4n1 + 11
Xem xét ta thấy n1 là số tự nhiên mũ 1 nên không thể gộp lại để tính
= 61 + 62 + 11
= 64 + 42 + 11
= 101
Rút gọn lũy thừa thành : 10.10 = 2.5
G
0
3 tháng 12 2015
Gọi d là ước chung lớn nhất của 6n + 1 và 7n + 1
=> 6n + 1 chia hết cho d và 7n + 1 chia hết cho d
=> ( 7n + 1 ) - ( 6n + 1 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ước chung lớn nhất của 6n + 1 và 7n + 1 là 1
KN
0
NQ
2
28 tháng 11 2016
Gọi \(\left(6n+1;8n+1\right)=d\), ta có :
\(6n+1\) chia hết cho \(d\Rightarrow8\left(6n+1\right)=48n+8\)chia hết cho \(d\)
\(8n+1\) chia hết cho \(d\Rightarrow6\left(8n+1\right)=48n+6\)chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow2\)chia hết cho \(d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
mà \(6n+1,8n+1\)không chia hết cho \(2\) nên \(d=1\)
Do đó hai số\(6n+1,8n+1\)là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN của 6n+1 và n là d;
nên 6n+1-6n=1 chia hết cho d => d=1 hoặc -1
=>(6n+1;n)=1
=>BCNN(6n+1;n)=(6n+1)n=6n^2+1