Thay \(x=3;y=-1\)

\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-a=b+4\\3a-b=8+9a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\6a+b=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-10\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\)

lỗi!

bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt

Ko có bạn ơi :<

Do hệ có nghiệm x=3; y=-1 nên thay cặp nghiệm vào hệ ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2.3+a.\left(-1\right)=b+4\\a.3+b.\left(-1\right)=8+9a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\6a+b=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\)

a) \(\hept{\begin{cases}2x-3y=5\\4x+y=3\end{cases}}\)   và    \(\hept{\begin{cases}2x-3y=5\\12x+3y=a\end{cases}}\)

Ta thấy \(2x-3y=5\Leftrightarrow2x-3y=5\)(Luôn đúng)

Để 2 hệ tương đương :

\(4x+y=3\Leftrightarrow12x+3y=a\)

\(\Leftrightarrow3\left(4x+y\right)=3.3\)

\(\Leftrightarrow12x+3y=9=a\)

Vậy để 2 hệ phương trình tương đương \(\Leftrightarrow a=9\)

b) \(\hept{\begin{cases}x-y=2\\3x+y=1\end{cases}}\)   và   \(\hept{\begin{cases}2ax-2y=1\\x+ay=2\end{cases}}\) 

Ta có : \(x-y=x+ay=2\)

\(\Leftrightarrow y=-ay\)

\(\Leftrightarrow a=-1\)

Thử lại : \(a=-1\)

\(\Leftrightarrow3x+y=-2x-2y=1\)

\(\Leftrightarrow3x+y-2x-2y=2\)

\(\Leftrightarrow x-y=2\)(TM)

Vậy để 2 hệ phương trình tương đương \(\Leftrightarrow a=-1\)

hệ phương trình nhận x=1 , y=\(1+\sqrt{3}\)là nghiệm

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+\left(1+\sqrt{3}\right)b=\sqrt{3}\\1+\left(1+\sqrt{3}\right)a=\sqrt{3}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}\\b=\frac{\sqrt{3}-\left(\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)^2}{1+\sqrt{3}}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{(\sqrt{3}-1)^2}{2}\\b=\frac{2.\sqrt{3}-2}{1+\sqrt{3}}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}\\b=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}\end{cases}}}\)

\(\hept{\begin{cases}ax+by=17\\3bx+ay=-29\end{cases}}\)

Thay x=1; y=-4 vào hệ phương trình ta có:

\(\hept{\begin{cases}x-4y=17\\-12x+y=-29\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=17+4y\\-12x+3y=-29\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=17+4y\\-12\left(17+4y\right)+3y=-29\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=17+4y\\-204-45y=-29\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=17+4y\\y=-\frac{35}{8}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{9}\\y=-\frac{35}{8}\end{cases}}\)

Vậy hpt ...

\(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\\\-ax+y=a\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-ay\\-a\left(1-ay\right)+y=a\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-\frac{2a^2}{1+a^2}=\frac{1-a^2}{1+a^2}\\y=\frac{2a}{1+a^2}\end{cases}}\)

Theo đề bài ta có \(\hept{\begin{cases}x< 0\\y< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-a^2< 0\\2a< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x< -1\)

a/ Ta xem đây là hệ phương trình 3 ẩn rồi giải bình thường.

\(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\-ax+y=a\\2x-y=a+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-ay\\-a\left(1-ay\right)+y=a\\2\left(1-ay\right)-y=a+1\end{cases}}\)

Tới đây giải tiếp nhé. Không có bút giấy nháp nên giúp tới đây nhé. Chỉ cần thế là được nhé

<=> \(\hept{\begin{cases}3x=2a+2\\x-y=a\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2a+2}{3}\\y=\frac{2-a}{3}\end{cases}}}\)

theo đk: \(x< y\Leftrightarrow\frac{2a+2}{3}< \frac{2-a}{3}\Leftrightarrow2a+2< 2-a\Leftrightarrow3a< 0\Leftrightarrow a< 0\)