Cho a,b,c thuộc [1;3]..và a+b+c=6.tim gtln của a^2+b^2+c^2.Anh chị giúp em với ạ.Em cảm ơn nhiều lắm ạ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`1,`
`a)`
`-` Các phần tử thuộc tập hợp A mà k thuộc B:
`2; a; 4; 6; 8`
`=> C =`\(\left\{2;a;4;6;8\right\}\)
`b)`
`-` Các phần tử thuộc B mà k thuộc A:
`3; 7; 9; c`
`=> D =`\(\left\{3;7;9;c\right\}\)
`c)`
Các phần tử vừa thuộc A và B:
`1; b; 10`
`=> E =`\(\left\{1;b;10\right\}\)
`d)`
\(F=\left\{1;2;3;4;6;7;8;9;10;a;b;c\right\}\)
a) \(C=\left\{2;a;4;6;8\right\}\)
b) \(D=\left\{3;7;9;c\right\}\)
c) \(E=\left\{1;2;a;4;b;6;8;10;3;7;9;c\right\}\)
d) \(F=\left\{1;b;10\right\}\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=11\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\\\frac{ab+bc+ac}{abc}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\left(1\right)\\ab+bc+ac=abc\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay \(ab=c\) vào (2)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\\c+bc+ac=c^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\\c+c\left(a+b\right)=c^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\\c+c\left(11-c\right)=c^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\\12c-c^2=c^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\\12c-2c^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c\\2c\left(6-c\right)=0\left(3\right)\end{cases}}\)
Từ (3) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2c=0\\6-c=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=0\\c=6\end{cases}}}\)
Mà c\(\in\)Z* nên c = 6
Ta có ab = c
\(\rightarrow ab=6\left(4\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=11\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=11-c=5\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1-\frac{1}{c}=\frac{5}{6}\end{cases}}\)
Từ (4)
\(\Rightarrow a,b\inƯ\left(6\right)=\left\{1,2,3,6\right\}\)
Do : a+b = 5 => a=2 , b=3
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\) => a=3 , b=2
Vậy a=2 , b=3 , c=6
a) C = \(\left\{2;4;6\right\}\)
b) B= \(\left\{5;7;9\right\}\)
c) E = \(\left\{1;2;3;4;5;6;7;9\right\}\)
d) F = \(\left\{1;2;3;4;5;6;7;9\right\}\)
e) A = \(\left\{4;7\right\}\)
T = \(\left\{6;9\right\}\)
H = \(\left\{4;9\right\}\)
Chúc bạn học tốt