Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;3;5), B(2;6;-1), C(-4;-12;5) và mặt phẳng (P):x+2y-2z-5=0 Xét điểm M di động trên mặt phẳng (P) giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M
A
⇀
-
4
M
B
⇀
+
M
A
⇀
+
M
B
⇀
+
M
C
⇀
bằng A.
6
29
B.
6
10
C. 18 D....
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;3;5), B(2;6;-1), C(-4;-12;5) và mặt phẳng (P):x+2y-2z-5=0 Xét điểm M di động trên mặt phẳng (P) giá trị nhỏ nhất của biểu thức M A ⇀ - 4 M B ⇀ + M A ⇀ + M B ⇀ + M C ⇀ bằng
A. 6 29
B. 6 10
C. 18
D. 21
Gọi E là điểm thỏa mãn
và F là điểm thỏa mãn
Khi đó
Thay toạ độ các điểm E, F vào phương trình mặt phẳng (P) có
do đó hai điểm E, F nằm khác phía với mặt phẳng (P) vì vậy
Vì vậy
Dấu bằng đạt tại
Chọn đáp án A.