1A

2C

Super Man mà lại còn phải lên đây để hỏi bài à?

Super man hỏi bài? Nghịch lý

ok

\(a,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0=>\frac{ab+bc+ac}{abc}=0=>ab+bc+ac=0.abc=0\)

Mà \(a+b+c=1=>\left(a+b+c\right)^2=1=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1\)

\(=>a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=1=>a^2+b^2+c^2=1-0=1\) (vì ab+bc+ac=0)

\(b,S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{a+c}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)

\(=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}-3=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)-3\)

\(=2014.\frac{1}{2014}-3=1-3=-2\)

Vậy.....................

1. Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Nhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

1) 

Ta có : 

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{c}.\frac{2}{1}=\frac{\left(a+b\right)}{ab}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{c}=\frac{\left(a+b\right)}{ab}\)

\(\Leftrightarrow2ab=ac+bc\)                (1)

Lại có :

 \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

\(\Leftrightarrow a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)

\(\Leftrightarrow ac-ab=ab-bc\)

\(\Leftrightarrow2ab=ac+bc\)            (2)

Từ (1) và (2) :

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

đề bài yêu cầu gì?

đề??

\(A=\left(a-b\right)-\left(c-a\right)+\left(-a+b+c\right)\)

\(A=a-b-c+a-a+b+c=a\left(1\right)\)

\(B=-\left(b-c\right)+\left(b-c+a\right)\)

\(B=-b+c+b-c+a=a\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow A=B=a\)