\(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)

(a,b) = 31 chứng tỏ phân số \(\frac{a}{b}\)rút gọn cho 31 được \(\frac{4}{5}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{4.31}{5.31}=\frac{124}{155}\)

phân số\(\frac{a}{b}\)tối giản là \(\frac{4}{5}\)

vì ƯCLN (a;b) = 31\(\Rightarrow\)a;b \(\in\)B(31)={31;62;96;124;155;...}

mà 124=31.4; 155=31.5\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{124}{155}\)

a/b=18/27=2/3

=>a=2k, b=3k                (k thuộc N*và k là số nguyên tố)

Mà ƯCLN(a,b)=13 nênWCLN(2k,3k)=13

3k-2k=k chia cho 13(vì k ko bằng 0 và k ko phải số nguyên tố)

Từ đó suy ra:2k=2.13=26

                     3k=3.13=39

vậy P/S cần tìm là 26/39  

\(\frac{a}{b}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}\). 

Đặt \(a=2k,b=3k\). Khi đó \(\left(a,b\right)=\left(2k,3k\right)=k\).

Suy ra \(a=2.13=26,b=3.13=39,\frac{a}{b}=\frac{26}{39}\). 

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}\)

Mà ƯLCN(a,b) = 13 chứng tỏ phân số \(\frac{a}{b}\)đã rút gọn cho 13 để được phân số \(\frac{2}{3}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{2.13}{3.13}=\frac{26}{39}\).

Kết quả của nguyệt tuy đúng nhưng phải bổ sung thêm về phần lí lẽ

Để có a/b rút gọn cho 13 bạn phải nêu ra 2 điều sau :

   -Trước hết phải nêu ra rằn nếu ƯCLN(a,b)=d và a/b=m/n với ƯCLN(m,n)=1 thì a=dm,b=dn

    -Thứ hai bạn phải nêu rằng 2/3 tối giản thì mới xảy ra điều trên (*)

* là phần bắt buộc phải có trong bài làm

Câu a)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{54}{126}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{54}{126}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=54k\\b=126k\end{cases}}\)

Suy ra: \(ƯCLN\left(54k;126k\right)=18k\)

Suy ra: \(18k=12\Rightarrow k=\frac{2}{3}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a=54\cdot\frac{2}{3}=36\\b=126\cdot\frac{2}{3}=84\end{cases}}\)

Vậy phân số cần tìm là ...........

:v câu sau tương tự nhé

làm hộ câu b ik mà