Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx song song với BC cắt AB ở D, tia My song song với AC cắt BC ở E. Chứng minh:

a) BDME là hình thang cân

b) \(\widehat{DME}=90^0+\frac{\widehat{A}}{2}\)

Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx song song vói BC cắt AB ở D, tia My song song với AC cắt BC ỏ E. Chứng minh   D M E ^ = 90 0 + A ^ 2 .

B1: Cho tam giác ABC cân tại A có BH và ck là đường cao chứng minh

A) tam giác ABC bằng  tam giác ACK

B) tứ giác BCHK là hình thang đều

B2:: Cho tam giác đều ABC điểm m tùy ý nằm trong tam giác MX song song với BC cắt AB ở D, My song song vs AC ở E chứng minh

A) tứ giác MDBE là hìn thang cân

B) tính góc DME 

C) so sánh MB vs DE

cho tam giacs ABC. M là điểm nằm trong tam giác ABC. Đường thẳng qua M song song với BC cắt AB ở D, đường thẳng qua M song song với AC cắt BC ở E, đường thẳng qua M song song với Ab cắt Ac ở F

a) Chứng minh rằng các tứ gác ADMF,BDME, CÈM là các hình thang cân

b) Chứng minh rằng | MB-MC | < MA,MB +MC

c) Xác định ví trí điểm M để tam giác DE  là tam giác đều

Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC, cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABC 

Cho tam giác ABC cân tại A từ điểm D trên BC kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F dựng H đối xứng với D qua EF

a) Chứng minh tam giác BHF cân

b) Tứ giác AHFE là hình thang cân

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=BC=CE. Qua D kẻ đường thẳng song song ới AB cắt AC ở H. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở K,chúng cắt nhau ở I.

a) Tứ giác BHKC là hình gì? Vì sao ?

b) Tia IA cắt BC ở M. Chứng minh MB=MC

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác DHKE là hình thang cân

Cho tam giác ABC, các tia phân giác góc B, C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E.

a, Tìm các hình bình hành có trong hình.

b, Chứng minh rằng: tam giác BID cân ở D và tam giác IEC cân ở E.

c, So sánh DE với tổng BD+CE.

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ tia Mx song song với AC cắt AB tại E, kẻ tia Myvsong song với AB cắt AC tại F. Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABC