Gọi x(h) là thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình

y(h) là thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình

(Điều kiện: x>6; y>6)

Trong 1 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai tổ làm được: \(\dfrac{1}{6}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)(1)

Trong 12 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{12}{x}\)(công việc)

Trong 2 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{2}{y}\)(công việc)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{y}=2\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{y}=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=10\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}\\y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Tổ 1 cần 15 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Tổ 2 cần 10 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi thời gian làm riêng xong việc của tổ 1 là x>0 (giờ) và tổ 2 là y>0 giờ

Trong 1 giờ hai tổ lần lượt làm được \(\dfrac{1}{x}\) và \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc

Do 2 tổ làm chung trong 8 giờ thì hoàn thành nên: \(8\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\)

Hai đội làm việc chung trong 6h và đội 1 làm việc 1 mình thêm 6h thì hoàn thành nên:

\(6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+6.\dfrac{1}{x}=1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\)

Ta được hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=12\end{matrix}\right.\)

em đéo biết

Gọi x(h) là thời gian tổ 1 hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi y(h) là thời gian tổ 2 hoàn thành công việc khi làm một mình

(Điều kiện: x>8; y>8)

Trong 1 giờ, đội 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, đội 2 làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai đội làm được: \(\dfrac{1}{8}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\)(1)

Trong 3 giờ, tổ 1 làm được: \(\dfrac{3}{x}\)(công việc)

Trong 10 giờ, tổ 2 làm được: \(\dfrac{10}{y}\)(công việc)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{8}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-7}{y}=\dfrac{-7}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=24\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=24\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Tổ 1 cần 12 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Tổ 2 cần 24 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

1h hai tổ lm được số phần công việc là:

     1 :6 = 1/6 công việc

2h hai tổ làm được số phần công việc là:

    2 X 1/6 = 1/3 công việc

10h cả hai tổ lm dược số phần công việc là

     1- 1/3 = 2/3 công việc

1h tổ 1 làm được số phần cong việc là

      1/6 : 10 = 1/30 công việc

thời gian hoàn thành cong việc của tổ 1 là

       1 : 1/30 = 30 giờ

1h tổ 2 làm được số phần công việc là

       1/6 - 1/30 = 2/60 = 2/15 công việc

thời gian hoàn thành công việc của tổ hai là

      1 : 2/15 =15/2 =7,5 giờ

                  đáp số :

đây nhé

Để hoàn thành 1 công việc, 2 tổ làm chung trong vòng 6h 
--> Trong 1 giờ, 2 tổ làm chung được 1/6 công việc. 
--> Sau 2h làm chung, số phần công việc đã hoàn thành là 2/6 công việc-->Số công việc còn lại là 1 - 2/6 =2/3 công việc 
Để làm xong 2/3 công việc còn lại, tổ 1 đã mất 10h, vậy số phần công việc mà tổ 1 làm độc lập trong 1 giờ là: 2/3 : 10 =1/15 công việc--> Nếu làm riêng thì tổ 1 sẽ mất 15h để hoàn thảnh cả công việc. 
Trong 1 h, 2 tổ làm chung được 1/6 công việc nhưng trong 1/6 công việc làm được đó tổ 1 đã làm 1/15 công việc--> Nếu làm độc lập thì trong 1 h tổ 2 sẽ hoàn thành: 1/6 - 1/15 = 1/10 công việc 
--> Nếu làm riêng thì tổ 2 sẽ mất 10 h để hoàn thành cả công việc.