ai trả lời giúp mk đi

xem trên mạng nhé 

a) Xét hai tam giác vuông IBA và ICA có:

IA cạnh chung

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

Suy ra tam giác IBA = tam giác ICA ( ch-cgv )

Suy ra IB = IC ( đpcm )

c) AE + EB = AB

À + FC = AC

Mà EB = FC ( gt )

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

Suy ra AE = À

Suy ra tam giác AEF cân tại A

Suy ra góc AEF = 180 độ - góc BAC / 2

góc ABC = 180 độ - góc BAC / 2 ( tam giác ABC cân tại A )

Suy ra góc AEF = góc ABC và hai góc này ở vị trí đồng vị

Suy ra EF song song BC

câu b để từ từ tui nghĩ

CỐ LÊN

Chứng minh câu a

Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

AI cạnh chung

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

Suy ra tam giác ABI = tam giác ACI ( c-g-c )

Suy ra BI = CI

b, xét tam giác AFI và tam giác AEI có : AI chung

FA = AE (gt)

^FAI = ^EAI do tam giác CAI = tam giác BAI (câu a)

=> tam giác AFI = tam giác AEI (c-g-c)

=> FI = EI 

=> tam giác EFI cân tại I

\(a,\left\{{}\begin{matrix}BE=CF\left(GT\right)\\AB=AC\left(GT\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CF}{AC}\Rightarrow EF//BC\left(Ta-lét.đảo\right)\\ \Rightarrow AH\perp EF.tại.O\left(1\right)\)

Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao cũng là trung tuyến 

Áp dụng hệ quả Ta-lét: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{EO}{BH}=\dfrac{AO}{AH}\\\dfrac{AO}{AH}=\dfrac{OF}{HC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{EO}{BH}=\dfrac{OF}{HC}\)

Mà \(BH=HC\left(AH.trung.tuyến\right)\Rightarrow EO=OF\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\) E đối xứng F qua AH

\(b,\Delta BOC\) có \(OH\) vừa là đường cao vừa là trung tuyên nên là tam giác cân

\(\Rightarrow OB=OC;\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\\ \Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{OBC}=\widehat{ACB}-\widehat{OCB}\left(\Delta ABC.cân.tại.A\right)\\ \Rightarrow\widehat{KBO}=\widehat{ICO}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}OB=OC\left(cm.trên\right)\\\widehat{KBO}=\widehat{ICO}\left(cm.trên\right)\\\widehat{KOB}=\widehat{IOC}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BOK=\Delta COI\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow BK=CI\\ \Rightarrow BK-BE=CI-CF\left(BK=CF.do.giả.thiết\right)\\ \Rightarrow EK=FI\)