Lời giải:

Vì ƯCLN của $(a,b)=15$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $x,y$ là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Ta có:
$ab=15.x.15.y=3375$

$xy=3375:(15.15)=15$. Vì $x,y$ nguyên tố cùng nau nên xét các trường hợp sau:

TH1: $x=1; y=15\Rightarrow a=15; b=225$

TH2: $x=3; y=5\Rightarrow a=45; b=75$

TH3: $x=5; y=3\Rightarrow a=75; b=45$

TH4: $x=15; y=1\Rightarrow a=225; b=15$ 

\(x+2x+3x+...100x=5250\)

\(\Rightarrow x.\left(1+2+3+...100\right)=5250\)

\(\Rightarrow x.\left(100-1+1\right)\left(1+100\right):2=5250\)

\(\Rightarrow\dfrac{100.101}{2}=5250\Rightarrow50.101.x=5250\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5250}{50.101}=\dfrac{105}{101}\)

Đề bài bn tự viết lại nhé!

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{100-1}{1}+1\right)=5250\)

\(\Leftrightarrow x100=5250\)

\(\Leftrightarrow x=5250:100\)

\(\Leftrightarrow x=52,5\)

Vậy x=52,5

b x 9,17 + b x 0,53 + b x 0,3 = 3375

b x (9,17 + 0,53 + 0,3) = 3375

b x 10 = 3375

b = 3375 : 10

b = 337,5

b x 9,17 + b x 0,53 + b x 0,3 = 3375

b x (9,17 + 0,53 + 0,3) = 3375

b x 10 = 3375

b = 3375 : 10

b = 337,5

a) X + 537 = 5250

X + 537 = 5250

X = 5250 – 537

X = 4713

b) 90532 – X = 26735

90532 – X = 26735

X = 90 532 – 26 735

X = 63 797

= 0,3375 hm²

0,3375 hm²

\(\frac{x^3}{1000}=\frac{y^3}{3375}=\frac{z^3}{1728}\Rightarrow\left(\frac{x}{10}\right)^3=\left(\frac{y}{15}\right)^3=\left(\frac{z}{12}\right)^3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}\left(\text{t/c dãy tỉ số = nhau}\right)=\frac{-49}{7}=-7\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=-7\Rightarrow x=-7.10=-70\)

\(\Rightarrow\frac{y}{15}=-7\Rightarrow y=-7.15=-105\)

\(\Rightarrow\frac{z}{12}=-7\Rightarrow z=-7.12=-84\)

Vậy x+y+z=(-70)+(-105)+(-84)=-259.

Hình đa giác đã cho gồm một hình thang và một hình tam giác.

Diện tích phần hình thang là S 1 , tam giác là  S 2 , ta có:

Tam giác có chiều cao h ứng với cạnh đáy là 70 m

Diện tích tam giác là: 

Suy ra: Chiều cao h của tam giác là: 

Vậy x = 45 + 30 = 75 (m)

\(\frac{x^3}{1000}=\frac{y^3}{3375}=\frac{z^3}{1728}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

\(\Rightarrow\) x = - 70; y = - 105; z = - 84

\(\Rightarrow\) x + y + z = - 259