\(B=2x^2+10x-1\)

=> \(B=2\left(x^2+5x\right)-1\)

=> \(B=2\left(x^2+2.x\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)-\frac{27}{2}\)

=> \(B=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\)

Có \(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x

=> \(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge\frac{-27}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\)<=> \(x+\frac{5}{2}=0\)<=> \(x=\frac{-5}{2}\)

KL: B_min = \(\frac{-27}{2}\)<=> \(x=\frac{-5}{2}\)

\(C=5x-x^2\)

=> \(C=-\left(x^2-5x\right)\)

=> \(C=-\left(x^2-2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}\)

=> \(C=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)

Có \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x

=> \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\)

=> \(C=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\)<=> \(x-\frac{5}{2}=0\)<=> \(x=\frac{5}{2}\)

KL: C_max = \(\frac{25}{4}\)<=> \(x=\frac{5}{2}\)

B=2x²+10x-1=2(x²+5x-1/2)=2(x²+2*5/2*x+25/4-27/4)=2[x²+2*5/2*x+(5/2)²]-27/2=2(x+5/2)²-27/2

Ta có: (x+5/2)^2>=0(với mọi x)

=> 2(x+5/2)^2>=0(với mọi x)

=> 2(x+5/2)^2-27/2>=-27/2(với mọi x)

hay B>=-27/2( với mọi x)

Do đó, GTNN của B là -27/2 khi:

x+5/2=0

x=-5/2

Vậy GTNN của B là -27/2 khi x=-5/2

C=5x-x^2=-x^2+5x=-x^2+2*5/2*x-25/4+25/4=-[x^2-2*5/2*x+(5/2)^2]+25/4=-(x-5/2)^2+25/4

Ta có: (x-5/2)^2>=0(với mọi x)

=>-(x-5/2)^2<=0(với mọi x)

=> -(x-5/2)^2+25/4<=25/4(với mọi x) hay C<=25/4(với mọi x)

Do đó, GTLN của C là 25/4 khi: x-5/2=0

                                              x=5/2

Vậy GTLN của C là 25/4 tại x=5/2

a) ĐK: \(x\ne4,x\ne2;x\ne-2\)

b) \(A=\dfrac{x^3}{x-4}-\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\)

\(A=\dfrac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(A=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(A=\dfrac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(A=\dfrac{x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(A=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)}{x^2-4}\)

\(A=x-1\)

c) \(A=0\) khi:

\(x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

d) A dương khi: \(A>0\)

\(x-1>0\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

Kết hợp với đk: 

\(x>1,x\ne4,x\ne2\)

a/ Vì lx-7l > hoặc =0 nên lx-7l-1>hoặc=-1

Vậy A nhỏ nhất=-1

=>lx-7l=0

=>x=7

b/Vì l2x+4l>0 nên -l2x+4l<0

nên -l2x+4l+3<3 

=> B lớn nhất =3

=>x=-2

a, \(A=\left|x-7\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-7\right|-1\ge-1\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x - 7 = 0 <=> x = 7

Vậy minA là -1 tại x = 7

b, \(B=\left|2x+4\right|\ge0\)Mà \(-\left|2x+4\right|< 0\)

\(\Rightarrow-\left|2x+4\right|+3\ge3\)

Dấu ''='' xảy ra <=> 2x + 4 = 0 <=> 2x = -4 <=> x = -2 

Vậy maxB là 3 tại x = -2 

Ta có:\(-\left(-\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\forall x\)

\(-\left(-\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\le3\forall x\)

Dấu = xảy ra khi \(-\left(-\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{10}\)

Vậy MaxB=3 tại x=-3/10

Hay\(B\le3\forall x\)

Cậu viết rõ ra một chút được không nhìn thế này hơi khó hiểu a 

a/ Để A nhỏ nhất thì |x-7| là nhỏ nhất

=> |x-7| = 0 

Vậy GTNN của A là : 0-1= -1 

Đặt `A=(1-3x)/(2x)+(3x-2)/(2x-1)+(3x-2)/(2x-4x^2)`

`=(2x(3x-2))/(2x(2x-1))-((3x-1)(2x-1))/(2x(2x-1))-(3x-2)/(2x(2x-1))`

`=(6x^2-4x-6x^2+5x-1-3x+2)/(2x(2x-1))`

`=(-2x+1)/(2x(2x-1))`

`=-1/(2x)`

`2x=1/(483)`

`=>A=-1/(1/483)=-483`

trả lời vào câu hỏi hộ ạ