A) 3 × 13 × 23 × ... × 333

Số thừa số:

(333 - 3) : 10 + 1 = 34 (số)

Chữ số tận cùng của tích là chữ số tận cùng của 3³⁴

Ta có:

3³⁴ = (3⁴)⁸.3²

3⁴ ≡ 1 (mod 10)

(3⁴)⁸ ≡ 1⁸ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

(3⁴)⁸.3² ≡ 1.3² (mod 10) ≡ 9 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của tích là 9

B) Xem lại đề

C) Đặt C = 7×7×7×...×7 - 2007 (2007 thừa số 7)

= 7²⁰⁰⁷ - 2007

7²⁰⁰⁷ = (7⁴)⁵⁰⁰.7⁷

7⁴ ≡ 1 (mod 10)

(7⁴)⁵⁰⁰ ≡ 1⁵⁰⁰ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)

7⁷ ≡ 3 (mod 10)

7²⁰⁰⁷ ≡ (7⁴)⁵⁰⁰.7⁷ (mod 10) ≡ 1.3 (mod 10) ≡ 3 (mod 10)

7²⁰⁰⁷ - 2007 ≡ 6 (mod 10)

Vậy chữ số tận cùng của C là 6

B.sửa lại đề

12x22x32x...x992

Ta có :

A = 4¹⁰ . 5²³

A = 4¹⁰ . 5¹⁰ . 5¹³

A = ( 4 . 5 )¹⁰ . 5¹³

A = 20¹⁰ . 5¹³

vì 20¹⁰ có tận cùng là 0 nên A có tận cùng là 0

A=4^10.5^23

A=[4^2]^5.[...5]

A=...6....5=...0

Vậy A có tận cùng là 0

mình nghĩ là vậy

Ta thấy:Các số có tận cùng là 0;1;5;6 khi nâng lên bất kì lũy thừa bậc nào đều có tận cùng là chính nó.

=>a)=...5

b)=...0.

c=...6

d=...1.

e)9^18=(9^2)^9=81^9=...1

a)(...4)

b)(...4)

c)(...6)

tích đúng cho mình nha

Bài 1:

S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)

Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:

2023 : 4 = 505 dư 3 

Vậy

S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)

S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..6}\) x 8

S = \(\overline{..8}\)

             Bài 2:

S = 3 x 13 x 23 x...x 2023

Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10

Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)

 Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.

  Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)

  Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)

  A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)

   A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27

   A = \(\overline{..7}\)

1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)

2) \(S=3.13.23...2023\)

Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)

\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)

3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)

\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)

4) \(S=7.17.27.....2017\)

Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)

\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)

\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)

2^2015=(2^20)^100x2^15=...76^100x32768=a76xb68=c68 vậy a^2015 có tận cùng=68
7^2017=(7^8)^2008x7^9=a01^2008xb07=c07

2¹⁰⁰ = 2^4.25 = (...6) có chữ số âận cùng là 6.

7¹⁹⁹¹ = 7^4.497 = (...1) có chữ số tận cùng là 1

2¹⁰⁰=2^4.25=(...6) có chữ số tận cùng là 6

7¹⁹⁹¹=7^4.497=(...1) có chữ số tận cùng là 1

"=" là đồng dư

\(2017^3=3\left(mod10\right)=>\left(2017^3\right)^{672}=3^{672}\left(mod10\right)=\left(3^2\right)^{336}=\left(-1\right)^{336}=1\left(mod10\right)\)

vậy 2017²⁰¹⁶ tận cùng = 1

1 và 6 nhé