a) \(x^2+2xy+y^2-4=\left(x+y\right)^2-2^2\)

\(=\left(x+y-2\right)\left(x+y+2\right)\)

b) \(x^2-y^2+x+y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+1\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)\)

c) \(y^2+x^2+2xy-16=x^2+2xy+y^2-16\)

\(=\left(x+y\right)^2-4^2=\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)\)

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử

= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung

= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung

M – N = (x2 – 2xy + y2)– (y2 +2xy +x2 + 1)

= x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – 1

= (x2– x2) + (y2 – y2) + (– 2xy – 2xy) – 1

= 0 + 0 – 4xy – 1

= – 4xy – 1.

M + N = (x2 – 2xy + y2)+ (y2 + 2xy + x2 + 1)

= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1

= (x2+ x2) + (y2 + y2) + (– 2xy+ 2xy) + 1

= 2x2 + 2y2 + 0 + 1

= 2x2 + 2y2 +1

a) \(x^2-y^2-3x+3y\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-3\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y-3\right)\)

b) \(2x+2y-x^2+y^2\)

\(=2\left(x+y\right)-\left(x^2-y^2\right)\)

\(=2\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(2-x+y\right)\)

c) \(x^2-16+y^2+2xy\)

\(=x^2+y^2+2xy-16\)

\(=\left(x+y\right)^2-16\)

\(=\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)\)

a) \(x^2-y^2-3x+3y\)

\(=\left(ax+y\right)\left(ax-y\right)-3.\left(x-y\right)\)

b) \(2x+2y-x^2+y^2\)

\(=2\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)

c) \(x^2-16+y^2+2xy\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)+2xy-16\)

x^2+2xy+y^2-4

=(x+y)^2-2^2

=(x+y-2)(x+y+2)

`9-x^2-2xy-y^2`

`=9-(x^2+2xy+y^2)`

`=3^2-(x+y)^2`

`=(3+x+y)(3-x-y)`

9-x²-2xy-y²=9-(x²+2xy+y²)=3²-(x+y)²=(3-x-y)(3+x+y)