K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2015

5A = 1/5 + 2/5^2 +3/5^3 +...+ 11/5^11

=> 4A= 1/5+1/5^2 +1/5^3 +...+1/5^11 - 11/5^12

=> 20A = 1+1/5+1/5^2+...+1/5^10 - 11/5^11

=> 16A = 1-1/5^11+11/5^12-11/5^11

Vì 1-1/5^11  <  1 ; 11/5^12 -11/5^11 < 0

=> 16A < 1

=> A < 1/16

 

 

11 tháng 8 2018

Tham khảo bài làm nhé bạn : 

Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

^^

20 tháng 5 2017

\(5A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{3}{5^3}+...+\dfrac{11}{5^{11}}.\)

\(4A=5A-A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{5^3}+...+\dfrac{1}{5^{11}}-\dfrac{11}{5^{12}}=B-\dfrac{11}{5^{12}}.\)

\(5B=1+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{10}}.\)

\(4B=5B-B=1-\dfrac{1}{5^{11}}\)

\(\Rightarrow4A=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{5^{11}}\right)-\dfrac{1}{5^{12}}< \dfrac{1}{4}\Rightarrow A< \dfrac{1}{16}\)

8 tháng 5 2017

Ta có :

\(A=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{2}{5^3}+\dfrac{3}{5^4}+.............+\dfrac{n}{5^{n+1}}+.....+\dfrac{11}{5^{12}}\)

\(\Rightarrow5A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{3}{3^3}+........+\dfrac{n}{5^n}+..........+\dfrac{11}{5^{11}}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5^2}+\dfrac{3}{5^3}+.....+\dfrac{n}{5^n}+....+\dfrac{11}{5^{11}}\right)-\left(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{2}{5^3}+.....+\dfrac{n}{5^{n+1}}+........+\dfrac{11}{5^{12}}\right)\)\(\Rightarrow4A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+........+\dfrac{1}{5^{11}}-\dfrac{11}{5^{12}}\)

\(\Rightarrow20A=1+\dfrac{1}{5}+.........+\dfrac{1}{5^{10}}-\dfrac{11}{5^{11}}\)

\(\Rightarrow20A-4A=\left(1+\dfrac{1}{5}+.......+\dfrac{1}{5^{10}}-\dfrac{11}{5^{11}}\right)-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+........+\dfrac{1}{5^{11}}-\dfrac{11}{5^{12}}\right)\)\(\Rightarrow16A=1-\dfrac{12}{5^{11}}+\dfrac{11}{5^{12}}< 1\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{16}\rightarrowđpcm\)