Câu 5:

a: \(31\cdot\left(-18\right)+31\cdot\left(-81\right)-31\)

\(=31\left(-18-81-1\right)\)

\(=31\cdot\left(-100\right)=-3100\)

b: \(\left(-12\right)\cdot47+\left(-12\right)\cdot52+\left(-12\right)\)

\(=\left(-12\right)\left(47+52+1\right)\)

\(=-12\cdot100=-1200\)

c: \(13\cdot\left(23+22\right)-3\cdot\left(17+28\right)\)

\(=13\cdot45-3\cdot45\)

\(=45\cdot10=450\)

d: \(-48+48\left(-78\right)+48\left(-21\right)\)

\(=48\left(-1-78-21\right)\)

\(=48\left(-100\right)=-4800\)

Câu 4:

a: \(\left(-6-2\right)\left(-6+2\right)=\left(-8\right)\cdot\left(-4\right)=32\)

b: \(\dfrac{\left(7\cdot3-3\right)}{-6}=\dfrac{21-3}{-6}=\dfrac{18}{-6}=-3\)

c: \(\left(-5+9\right)\cdot\left(-4\right)=4\cdot\left(-4\right)=-16\)

d: \(\dfrac{72}{-6\cdot2+4}=\dfrac{72}{-12+4}=\dfrac{72}{-8}=-9\)

Lời giải:

a) Nhận xét : dãy 1, 7, 8, 15, ...160 dãy số mà kể từ số thứ hai trở đi bằng tổng hai số liền trước nó nên ta có thể điền thêm vào tổng cần tính như sau.

1+7+8+15+23+38+61+99+160

=1+(8−1)+(15−7)+(23−8)+(38−15)+(61−23)+(99−38)+(160−61)+(259−99)

=(1+8+15+23+38+61+99+160+259)−(1+7+8+15+23+38+61+99)

= 412

cục thịt

thằng lol đăng khoa kia

A=100+98+96+...+2‐97‐95‐...‐1

Ta thấy từ 1 dến 100 có 50 số lẻ, 50 số chẵn.

Theo bài ra , ta có:

49 số lẻ ﴾ không có số 99 ﴿

49 số chẵn ﴾ trừ số 100 ﴿

Ta lấy lần lượt 1 số chẵn trừ đi 1 số lẻ như sau:

A=100+﴾98‐97﴿+﴾96‐95﴿+...+﴾2‐1﴿

= 100+1+1+...+1

= 100+1.49

= 100+49

= 149 

Vậy A=149.

B= 1 + 7 + 8 + 15 + 23 +38+ 61+ 99+160

B= 1+ ﴾8‐1﴿ + ﴾15‐7﴿ + ﴾23‐8﴿+﴾38‐15﴿ + ﴾61‐23﴿+﴾99‐38﴿+ ﴾160‐61﴿ + ﴾259‐99﴿

﴾Gạch bỏ 8 với ‐8 ; 1 với ‐1 ;............;.99 với ‐99﴿

B= ‐7 + 160 +259

B=412.

Vậy B=412.

 b) Quy luật: Số tiếp theo = Tổng 2 số liền trước

=> C = 1 + 4 + 5 + 9 + 14 + 23 + 37 + 60 + 97 = (1 + 4 + 5) + (23 + 23) + (97 + 97)

                                                                        = 10 + 46 +194 = 250 

A=  (100-99) +(98-97)+.....+(2-1)

A= 1+1+1+..+1 ( 50 CHỮ SỐ 1 )

A=50

a)= 2021.2021-2020.(2021+1)
  = 2021.(2020+1)-2020.(2021+1)
  = (2021.2020)+2021-(2020.2021)-2020
  = 1

b) B= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)...........+(2017+2018-2019-2020)+2021
    B= -4+(-4)+....................(-4)+2021
    B= -4x505+2021
    B= -2020 + 2021
    B = 1