Đặt A=2+4+6+.......+100

Ta có: 4-2=2

           6-4=2

2 số liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị

Dãy số trên có các số hạng là:

(100-2):2+1=50 (số hạng)

Vậy tổng A bằng:   (100+2)x50:2=2550

ket qua bang2550

A = -1 - 2 - 3 - ... - 100

= -(1 + 2 + 3 + ... + 100)

= -100.101 : 2

= -5050

--------

B = -2 - 4 - 6 - ... - 100

= -(2 + 4 + 6 + ... + 100)

Số số hạng của B:

(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)

B = -(100 + 2) . 50 : 2 = -2550

--------

C = -6 - 9 - 12 - ... - 99

= -(6 + 9 + 12 + ... + 99)

Số số hạng của C:

(99 - 6) : 3 + 1 = 32 (số)

C = -(99 + 6) . 32 : 2 = -1680

--------

D = 4 - 8 + 12 - 16 + ... + 196 - 200

Số số hạng của D:

(200 - 4) : 4 + 1 = 50 (số)

D = (4 - 8) + (12 - 16) + ... + (196 - 200)

= -4 + (-4) + ... + (-4) (25 số -4)

= -4.25

= -100

2.(1+2+3+4+.....+100).(89.2)

2.5050.89.2

2(5050.89)

=898900

(1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+...+100+100)* (89 *2 )

=(1+100)+(1+100)+(2+99)+...+(54+57)+(55+56)+(55+56)*187

=101+101+101+...+101+101+101*187

=101*100*187

=10100*187=1888700

phân số nhé

\(\frac{100+98+96+94+...+4+2}{100-98+96-94+...+4-2}\)

\(=\frac{\text{[}\left(100-2\right):1+1\text{]}.102:2}{2+2+2+...+2\left(51s\text{ố}2\right)}\)

\(=\frac{5049}{102}=49\frac{1}{2}\)

S = 2.4.6 + 4.6.8 + ... + 98.100.102

=> 8S = 2.4.6.8 + 4.6.8.8 + ... + 98.100.102.8

=> 8S = 2 4 6 (8 - 0) + 4 6 8 (10 - 2) + + 98 100 102 (104 - 96)

=> 8S = 2.4.6.8 - 0 + 4.6.8.10 - 2.4.6.8 + ... + 98.100.102.104 - 96.98.100.102

=> 8S = 98.100.102.104

=> S = 98.100.102.104/8

=> S = 12994800

theo đề bài ta có :

2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+.....+100)

=2x5050

=10100

Đặt S = 2.4 + 4.6 + 6.8 + .... + 98.100 + 100.102

<=> S = 2.( 2 + 2 ) + 4.( 4 + 2 ) + 6.( 6 + 2 ) + ...... + 98.( 98 + 2 ) + 100.( 100 + 2 )

<=> S = 2.2 + 2² + 2.4 + 4² + 2.6 + 6² + .... + 2.98 + 98² + 2.100 + 100²

<=> S = ( 2² + 4² + ... + 98²  + 100² ) + ( 2.2 + 2.4 + 2.6 + .... + 2.98 + 2.100 )

<=> S = 2².( 1² + 2² + ... +49² + 50² ) + 4.( 1 + 2 + 3 + .... + 49 + 50 )

Đặt A = 1² + 2² + 3² + .... + 49² + 50² 

      B = 1 + 2 + 3 + .... + 49 + 50

=> S = 4A + 4B

A = 1² + 2² + 3² + .... + 49² + 50²

<=> A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + .... + 49.49 + 50.50

<=> A = 1.( 2 - 1 ) + 2.( 3 - 1 ) + 3.( 4 - 1 ) + .... + 49.(50 - 1 ) + 50.( 51 - 1 )

<=> A = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + .... + 49.50 - 49 + 50.51 - 50

<=> A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 49.50 + 50.51 ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 49 + 50 )

Đặt C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 49.50 + 50.51

      D = 1 + 2 + 3 + .... + 49 + 50

=> A = C - D

C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50 + 50.51

<=> 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ..... + 49.50.3 + 50.51.3

<=> 3C = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5 - 2 ) + 4.5.( 6 - 3 ) + ..... + 49.50.( 51 - 48 ) + 50.51.( 52 - 49 )

<=> 3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 49.50.51 - 48.49.50 + 50.51.52 - 49.50.51

<=> 3C = 50.51.52

=> C = ( 50.51.52 ) : 3 = 44200

D = 1 + 2 + 3 + .... + 50

SSH : ( 50 - 1 ): 1 + 1 = 50 ( SH )

=> D = ( 50 + 1 ) . 50 : 2 = 1275

=> A = 44200 - 1275 = 42925

B = 1 + 2 + 3 + ... + 49 + 50 

SSH : ( 50 - 1 ) : 1 + 1 = 50 ( SH )

=> B = ( 50 +1 ) . 50 : 2 = 1275

=> S = ( 42925 + 1275 ) . 4 = 176800

Vậy S = 176800

1 hơ nóng cổ lọ

2 Trả lời: Khi đun nước, ta không nên đổ thật đầy ấm vì do tính chất "chất lỏng nở ra khi nóng lên và chất lỏng nở vì nhiệt nhiều hơn chất rắn" nên làm nước tràn ra ngoài khi nước nóng lên.

3Khi nhiệt độ cao sẽ xảy ra sự nở vì nhiệt ở phần vỏ chai, phần nước và cả không khí trong chai. Vì phần nước và không khí nở vì nhiệt nhiều hơn phần vỏ nên có khả năng sẽ làm bung nắp chai hoặc nứt chai. Nên người ta không đóng chai nước ngọt thật đầy.

4Quả bóng bàn đang bị bẹp khi nhúng vào nước nóng lại có thể phồng lên vì khi gặp nhiệt độ cao, không khí trong quả bóng sẽ dãn nở, giúp quả bóng phồng lên.

5Các chất đều nở ra khi nóng lên và co lại khi lạnh đi, khi nóng thì không khí nở ra làm trọng lượng riêng giảm, còn khi lạnh, không khí co lại làm trọng lượng riêng tăng. Vì vậy, không khí nóng nhẹ hơn không khí lạnh.

6t rong việc đúc tượng đồng có những quá trình chuyển thể là sự nóng chảy (khi nấu đồng nguyên liệu) và sự đông đặc (khi đúc tượng).

7Khi rót nước nóng vào cốc thuỷ tinh dày thì dễ vỡ hơn là rót nước nóng vào cốc thuỷ tinh mỏng vì khi rót nước nóng vào cốc thuỷ tinh dày thì mặt trong của cốc sẽ nóng trước, nở ra trong lúc đó mặt ngoài của cốc chưa nóng ( vì thuỷ tinh dẫn nhiệt kém ) nên chúng chèn nhau và gây ra vỡ cốc.

8

Không. Vì thế tích thủy ngân trong hai nhiệt kế tăng lên như nhau, nên trong ống thủy tinh có tiết diện nhỏ mực thủy ngân sẽ dâng cao hơn.

9