Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM =MD (gt )
BM =MC (gt )
goc MAC=goc MDB(so le trong)
=>Tam giac AMC=tam giac DMB(c.g.c)
Vì góc MAD và góc MDB là hai góc so le trong tạo bởi đường thẳng AD cắt AC và BD
=>AC //BD
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔMBA và ΔMCD có
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
Bn tự vẽ hình
a) Xét Δ AMB và Δ AMC
AB=AC
BM=MC
AM chung
⇒ Δ AMB = Δ AMC
b) Xét Δ AMB và Δ DMC
DM=AM
BM=CM
AMB=CMD (đối đỉnh)
⇒ Δ AMB = Δ DMC
⇒ ABM=DCM (2 góc t.ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí SLT
⇒ AB//CD
c) Bn tự lm, tương tự phần b)
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
+ AB = AC (gt).
+ MB = MC (M là trung điểm của BC).
+ AM chung.
=> Tam giác AMB = Tam giác AMC (c - c - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ M là trung điểm của BC (gt).
+ M là trung điểm của AD (MD = MA).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB // CD (Tính chất hình bình hành).
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành (cmt).
=> AC // BD (Tính chất hình bình hành).
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
b: Xét ΔMEB và ΔMFC có
ME=MF
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMEB=ΔMFC
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}\)
=>\(\widehat{MFC}=90^0\)
=>CF\(\perp\)AD
c: Xét tứ giác BFCE có
M là trung điểm chung của BC và FE
=>BFCE là hình bình hành
=>BF//CE và BF=CE
Ta có: BF//CE
B\(\in\)FG
Do đó: BG//CE
Ta có: BF=CE
BF=BG
Do đó: BG=CE
Xét tứ giác BGEC có
BG//EC
BG=EC
Do đó: BGEC là hình bình hành
=>BE cắt GC tại trung điểm của mỗi đường
mà H là trung điểm của BE
nên H là trung điểm của GC
=>G,H,C thẳng hàng
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: BA=DC; AC=DB
Xét ΔBAC và ΔCDB có
BA=CD
AC=DB
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔCDB
c: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng
a: Xét ΔAMC và ΔDMB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó:ΔAMC=ΔDMB
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
c: Xét tứ giác AFBD có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của DF
Do đó: AFBD là hình bình hành
Suy ra: BD//AF và BD=AF
mà BD//AC
và AF,AC có điểm chung là A
nên F,A,C thẳng hàng
mà AF=AC(=BD)
nên A là trung điểm của FC