\(A=1+2+4+8+16+...+8192\)

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{13}\)

\(2A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{14}\)

\(2A-A=2^{14}-2^0\)

\(\Rightarrow A=2^{14}-1=16384-1=16383\)

A = 1+2+4+8+...+8192

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ +...+2¹³

2A = 2¹+2²+2³+2⁴+...+2¹⁴

2A - A = 2¹⁴ - 2⁰

=> A = 2¹⁴ - 1

        \(A=1+2+4+...+8192\)

           \(=1+2+2^2+2^3+...+2^{13}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{13}+2^{14}\)

    \(2A-A=2^{14}-1\)

\(A=2^{14}-1\)

Vậy A = 2¹⁴ - 1.

                                                            Bài giải

\(A=1+2+4+8+...+8192\)

\(A=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{13}\)

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{14}\)

\(2A-A=2^{14}-1\)

\(A=2^{14}-1\)

\(A=1+2+4+8+16+...+8192\)

\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{13}\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{14}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{14}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{13}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{14}-1=16383\)

2A=2+4+8+..+16384

    =2^1+2^2+...+2^14

Suy ra 2A-A=A=2^14-1

=16384-1=16383

dãy trên có quy luật các số cách đều nhau 2 đơn vị tính số các số hạng rồi nhóm cặp số đầu số cuỗi

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8192=16383

A=1+2+4+8+16+...+8192

Đặt A.2=2+4+8+16+...+16384

Cùng thêm 1 và bớt đi 1 ta có

A.2=1+2+4+8+16+...+8192+16384-1

A.2=A+16384-1

A=16384-1

A=16383

 k mk nhé mk mất công làm rồi

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8192=16383

A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹³

2A = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2¹⁴

2A - A = (2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2¹⁴) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹³)

A = 2¹⁴ - 2⁰

A = 16384 - 1

A = 16383

Ta có: A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ....... + 8192

=> 2A = 2 + 4 + 8 + 16 + ....... + 8192 + 16384

=> 2A - A = 16384 - 1

=> A = 16383

Tính 2A

Lấy 2A - A = A = 16383

Đáp số: 16383

A=1+2+4+8+16+...+8192

2A=2+4+8+16+32+...+16384

2A-A=16384-1

A=16383

Lên lớp 6 em sẽ hiểu rõ cách làm hơn bằng cách viết các số dưới dạng lũy thừa