a)-2015<x<2016

=>xE{-2014;-2013;...;2014;2015}

Tổng các số nguyên x là: (-2014)+(-2013)+....+2013+2014+2015=(-2014+2014)+(-2013+2013)+....+(-1+1)+0+2015=0+0+0+...+0+2015=2015

b)-99<x<97

=>xE{-98;-97;...95;96}

Tổng các số nguyên x là: (-98)+(-97)+(-96)+...+95+96=(-96+96)+(-95+95)+...+(-1+1)+0+(-98)+(-97)=0+...+0+(-195)=-195

a)x thuoc{-2014;-2013;...;-1;0;1;...2015}

tong cac so nguyen x la:

 [-2014+2014]+[-2013+2013]+...+[-1+1]+2015

=0+0+...+0+2015

=2015

b)x thuoc{-98;-97;...;-1;0;1;...;96}

 [-96+96]+[-95+95]+...+[-1+1]+(-98)+(-97)

=0+0+...+0+(-195)

=-195

Có : -2015 < X < 2016

=> X \(\in\left\{-2014;-2013;.......;2014;2015\right\}\)

Vậy tổng của các số nguyên X là :

   [ ( -2014 ) + ( -2013) + ....... + 2014 + 2015 ] = 2015

Có : -99 < X < 97

=> X \(\in\left\{-98;-97;......;95;96\right\}\)

Vậy tổng của các số nguyên X là :

   [ ( -98 ) + ( -97 ) + ...... + 95 + 96 ] = -195

a) \(-2015< x< 2016\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2014;-2013;......;2015\right\}\)

Tổng các số nguyên x thỏa mãn là: 

\(-2014+\left(-2013\right)+...+2015=2015+\left(-2014+2014\right)+\left(-2013+2013\right)\)\(+\left(-1+1\right)+0\)

= 2015

b) \(-99< x< 97\Rightarrow x\in\left\{-98;-97;...;96\right\}\)

Tổng của các số nguyên x là:

\(-98+\left(-97\right)+\left(-96+96\right)+....+\left(-1+1\right)+0=-195\)

a) -2015 < x < 2016 

x=-2014;-2013;.....;2015

Tổng của x=(-2014+2014)+(-2013+2013)+......+2015

Tổng của x=0+2015=2015

b) -99 < x < 97 

x=-98;-97;-96;-95;.....;96

Tổng của x=-98+-97+(-96+96)+(-95+95)+.....

Tổng của x= -98+-97+0=-195

a)(-2014)+(-2013)+(-2012)+...+2014+2015

=(-2014+2014)+(-2013+2013)+(-2012+2012)+...+2015

=0+0+0+...+2015

=2015

b)-98+(-97)+(-96)+...+96+97

=(-97+97)+(-96+96)+...+(-98)

=0+0+0+...+(-98)

=-98

Hình như câu b bạn làm sai thì phải , còn số -99 nữa mà

D. Tìm x thuộc Z biết 

x+(x+1)+(x+2)+....+2016+2017=2017 

=> ( x + x + x + ..+ x ) + ( 1 + 2 + 3+...+2016 + 2017 ) = 2017 

<=> 2017x + 2035153 = 2017 

=> 2017x = -2033136

=> x = -1008

Vậy ...

cảm ơn bạn nhưng bạn có biết những câu hỏi còn lại ko

A=671x(999...997+3)-3x671+2015

A=671x1000..00-2013+2015 (thừa số 1000..00 có 100 chữ số 0)

A=671000..00+2015-2013 =671000..02 (số 671000..02 có 99 chữ số 0)

Tổng các chữ số của A là 6+7+1+2=16
 

Giải:

A =  671 x 99...997 + 2015

= 671 x (10.......0 - 3) + 2015

= 671 x 10.......0 - 671 x 3 + 2015

= 6710.........0 - 2013 + 2015

= 6710.........0 + 2

= 6710........02

Vậy tổng các chữ số của A là: 6 + 7 + 1 + 2 = 16

ĐS: 16

a, để tính tổng A = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100, ta áp dụng công thức tổng của dãy số từ 1 đến n: S = (n * (n + 1)) / 2.
Với n = 100, ta có: A = (100 * (100 + 1)) / 2 = 5050.

b, để tính tổng B = 4 + 7 + 10 + 13 + … + 301, ta nhận thấy các số trong dãy này tạo thành một cấp số cộng với công sai d = 3.
Ta có công thức tổng của cấp số cộng: S = (n/2) * (a + l), trong đó n là số phần tử, a là số đầu tiên, l là số cuối cùng.
Số đầu tiên a = 4, số cuối cùng l = 301, và công sai d = 3.
Số phần tử n = ((l - a) / d) + 1 = ((301 - 4) / 3) + 1 = 100.
Vậy tổng B = (100/2) * (4 + 301) = 50 * 305 = 15250.

B2, để tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có 2 chữ số và 12 < x < 91, ta cần tính tổng các số từ 13 đến 90.
Áp dụng công thức tổng của dãy số từ a đến b: S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2.
Với a = 13 và b = 90, ta có: S = ((90 - 13 + 1) * (13 + 90)) / 2 = (78 * 103) / 2 = 4014.

B3, để tính tổng của tất cả các số tự nhiên a, biết a có 3 chữ số và 119 < a < 501, ta cần tính tổng các số từ 120 đến 500.
Áp dụng công thức tổng của dãy số từ a đến b: S = ((b - a + 1) * (a + b)) / 2.
Với a = 120 và b = 500, ta có: S = ((500 - 120 + 1) * (120 + 500)) / 2 = (381 * 620) / 2 = 118260.

1.
\(\left(\frac{3}{1\times3}+\frac{3}{3\times5}+\frac{3}{5\times7}+...+\frac{3}{97\times99}\right)-x:\frac{3}{2}=\frac{7}{3}\\ \left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{97\times99}\right):\frac{3}{2}-x:\frac{3}{2}=\frac{7}{3}\\\left[\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)-x\right]:\frac{3}{2}=\frac{7}{3}\\ \left(1-\frac{1}{99}\right)-x=\frac{7}{3}\times\frac{3}{2}\\ \frac{98}{99}-x=\frac{7}{2}\\ x=\frac{98}{99}-\frac{7}{2}=\frac{-497}{198}\)

2.\(\frac{x}{y}=\frac{4}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4a\\y=3a\\x-y=4a-3a=a\end{cases}}\\ \left(x-y\right)^{2015}=5^{2015}\Rightarrow x-y=5\\ \Rightarrow a=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\times5=20\\y=3\times5=15\end{cases}}\)

1.