giải phương trình ngiệm nguyên 5x^2+9y^2-12xy+8=48y-24x-72
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
1
18 tháng 1 2023
\(A=5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+81\)
\(A=4x^2+x^2+9y^2-12xy+32x-48y-8x+16+1+64\)
\(A=(4x^2+9y^2+64-12xy+32x-48y)+\left(x^2-8x+16\right)+1\)
\(A=[\left(2x\right)^2+\left(3y\right)^2+\left(8\right)^2-2.2x.3y-2.3y.8+2.2x.8]+\left(x^2-8x+16\right)+1\)
\(A=\left(2x-3y+8\right)^2\left(x-4\right)^2+1\)
\(Do\) \(\left(2x-3y+8\right)^2\ge0\) \(và\) \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\)
8 tháng 12 2018
\(5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+2080=4x^2-2.2x.3y+9y^2+16\left(2x-3y\right)+64+x^2-8x+16+2000=\left(2x-3y\right)^2+2.\left(2x-3y\right).8+8^2+\left(x-4\right)^2+2000=\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2+2000\)
Ta có \(\left(2x-3y+8\right)^2\ge0\)
\(\left(x-4\right)^2\ge0\)
Nên \(\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2+2000\ge2000\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y+8=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\dfrac{16}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy Min của \(5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+2080\) là 2000 và xảy ra khi x=4 và y=\(\dfrac{16}{3}\)
20 tháng 10 2015
\(4x^2+9y^2+64-12xy-48y+32x+x^2-8x+16+2\)
\(=\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)x=4 và y=\(\frac{16}{3}\)
Vậy MINP=2 <=> x=4;y=16/3
LN
3
23 tháng 12 2016
3y=z
\(S=5x^2+z^2-4xz-24x+16z+2080\)
\(S=\left(x-2z+8\right)^2+4x^2-40x+2080-8^2\)
\(S=\left(x-2z+8\right)^2+4\left(x-5\right)^2+2080-8^2-4.5^2\)
Smin =\(2080-8^2-4.5^2\)
7 tháng 11 2017
\(s=\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2+2014-16-64\)
\(S_{min}=2014-16-164\)
H
3
9 tháng 10 2018
P = 5x2+9y2-12xy+24x-48y+82=(2x - 3y + 8)² + x² - 8x + 16 + 2 = (2x - 3y + 8)² + (x - 4)² + 2
=> min P = 2
dấu = xảy ra <=> 2x - 3y + 8 = 0 và x = 4 => y = \(\dfrac{16}{3}\)
vậy min P = 2
dấu = xảy ra <=> x = 4, y = \(\dfrac{16}{3}\)
NT
2
1 tháng 12 2017
\(S=4x^2-12xy+9y^2+32x-48y+64+x^2-8x+16+2000\)
\(S=\left(2x-3y\right)^2+16\left(2x-3y\right)+64+\left(x^2+8x+16\right)+2000\)
\(S=\left(2x-3y+8\right)^{^2}+\left(x-4\right)^2+2000\ge2000\)
MinS = 2000 khi x = 4 và y = 16/3
VT
0
ta có
5x^2+9y^2-12xy+8-48y+24x+72=0
<=>x^2-8x+16 + 4x^2+9y^2-12xy-48y+32x+64=0
<=> (x-4)^2+(2x-3y+8)^2=0
do(x-4)^2 ;(2x-3y+8)^2 \(\ge0\)
nên \(\left\{\begin{matrix}\left(x-4\right)^2=0\\\left(2x-3y+8\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
<=> x=4 ;y=5,(3) (loại)
Vậy ko tồn tại cặp nghiệm nguyên