\(PT\Leftrightarrow-5x^2-24x+60=\left(x^2+5x-10\right)^2\\ \Leftrightarrow-5x^2-24x+60=x^4+10x^3+5x^2-100x+100\\ \Leftrightarrow x^4+10x^3+10x^2-76x+40=0\\ \Leftrightarrow x^4+4x^3-10x^2+6x^3+24x^2-60x-4x^2-16x+40=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+4x-10\right)\left(x^2+6x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-10=0\\x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{14}\\x=-2-\sqrt{14}\\x=-3+\sqrt{13}\\x=-3-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)

Goắt a ziu đú ình men :)

ĐKXĐ: \(x\geq -2\).

Nhận thấy x = -2 không là nghiệm của pt.

Xét x khác -2.

\(PT\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^3+8}-\left(2x+4\right)=\dfrac{24x-18}{x^2-2x-7}-6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2-6x-4\right)}{\sqrt[3]{x^3+8}+x+2}=\dfrac{-6\left(x^2-6x-4\right)}{x^2-2x-7}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{\sqrt[3]{x^3+8}+x+2}=\dfrac{-6}{x^2-2x-7}\left(1\right)\) hoặc x² - 6x - 4 = 0.

\(\left(1\right)\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x-1\right)=-6\sqrt[3]{x^3+8}\)

+) Nếu x \(\geq 7\) thì \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x-1\right)>0\ge-6\sqrt{x^3+8}\) (loại)

+) Nếu \(x\le7\) thì \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x-1\right)\ge-2\left(x+2\right)>-6\sqrt[3]{3\left(x+2\right)}\ge-6\sqrt[3]{x^3+8}\) (loại)

Do đó (1) vô nghiệm.

Do đó \(x^2-6x-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{13}\left(TMĐK\right)\\x=3-\sqrt{13}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy...

có thể cho e biết sao a biết trừ 2 vế như vậy để ra biểu thức liên hợp không ạ ? tại vì nghiệm hơi xấu nên với e hơi khó đoán ạ. E cảm ơn ạ

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2x-3y\right)+9y-11=0\\\left(2x-3y\right)^2+9y-10=0\end{matrix}\right.\)

Trừ pt dưới cho trên ta được:

\(\left(2x-3y\right)^2-2\left(2x-3y\right)+1=0\Leftrightarrow\left(2x-3y-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x-3y=1\)

Kết hợp với pt đầu ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\4x+3y=11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

làm cách nào ra được hệ pt này vậy bạn \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2x-3y\right)+9y-11=0\\\left(2x-3y\right)^2+9y-10=0\end{matrix}\right.\)

bạn có thể giải rõ ra được ko ạ

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)

√2 x2 + 5x + √8 = 0

Màn hình hiện x1 = –0.7071067812

Ấn tiếp , màn hình hiện x2 = –2.828427125

Vậy nghiệm gần đúng của phương trình là: x1 = –0,71 ; x2 = –2,83