a. Chọn B

b. Vẽ hình minh họa

Chọn đáp án C

Hai lực thành phần F₁ = F₂ hợp nhau bất kỳ thì hợp lực:

Vì F 1 = F nên nếu gọi α là góc hợp bởi hai lực thành phần thì ta có:

Ta có  F → = F → 1 + F → 2

Trường hợp 1:  ( F 1 → ; F → 2 ) = 0 0

⇒ F = F 1 + F 2 ⇒ F = 100 + 100 = 200 N

Trường hợp 2:  ( F 1 → ; F → 2 ) = 60 0

⇒ F = 2. F 1 cos α 2 = 2.100. cos 60 0 2

⇒ F = 2.100. 3 2 = 100 3 ( N )

Trường hợp 3:  ( F 1 → ; F → 2 ) = 90 0

⇒ F 2 = F 1 2 + F 2 2

⇒ F 2 = 100 2 + 100 2

⇒ F = 100 2 ( N )

Trường hợp 4:  ( F 1 → ; F → 2 ) = 120 0

⇒ F 2 = F 1 2 + F 2 2 + 2 F 1 F 2 cos α

⇒ F 2 = 100 2 + 100 2 + 2.100.100 cos 120 0

⇒ F = 100 ( N )

Trường hợp 5:  ( F 1 → ; F → 2 ) = 180 0

⇒ F = F 1 − F 2 ⇒ F = 100 − 100 = 0 ( N )

Đáp án D

Hai lực đồng quy có cùng độ lớn nên hợp lực: 

Chọn đáp án D

Hai lực đồng quy có cùng độ lớn nên hợp lực:

Ta có   F → = F → 1 + F → 2

Trường hợp 1:   ( F 1 → ; F → 2 ) = 0 0

⇒ F = F 1 + F 2 ⇒ F = 40 + 30 = 70 N

Trường hợp 2:  ( F 1 → ; F → 2 ) = 60 0

⇒ F 2 = F 1 2 + F 2 2 + 2 F 1 F 2 cos α

⇒ F 2 = 40 2 + 30 2 + 2.40.30 cos 60 0

⇒ F = 10 37 N

Trường hợp 3: ( F 1 → ; F → 2 ) = 90 0

⇒ F 2 = F 1 2 + F 2 2

⇒ F 2 = 40 2 + 30 2

⇒ F = 50 N

Trường hợp 4:  ( F 1 → ; F → 2 ) = 120 0

⇒ F 2 = F 1 2 + F 2 2 + 2 F 1 F 2 cos α

⇒ F 2 = 40 2 + 30 2 + 2.40.30 cos 120 0

⇒ F = 10 13 N

Trường hợp 5:  ( F 1 → ; F → 2 ) = 180 0

⇒ F = F 1 − F 2 ⇒ F = 40 − 30 = 10 N

Ta nhận thấy α càng lớn thì F càng nhỏ đi

Hợp lực F có giới hạn:

\(\left|F_1-F_2\right|\le F\le\left|F_1+F_2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|10-15\right|\le F\le\left|10+15\right|\)

\(\Leftrightarrow5N\le F\le25N\)

\(\Rightarrow\) Chọn A, B, C

Chọn D.

Theo định lý hàm số cosin:

F 2 = F 1 2 + F 2 2 - 2 F 1 F 2 cos ( π - α )