=>11A=11^10 + 11^9 +... +11^2+11

=>10A=11^10-1

=>A=(11^10-1) :10

Ta thấy 11^10 tận cùng =1

=>1-1=0=>0 chia hết cho 5

ơ, 11 mũ 10 ở đâu vậy ak?

\(A=1+11+...+11^9\)

\(11A=11+11^2+...+11^{10}\)

\(11A-A=\left(11+11^2+...+11^{10}\right)-\left(1+11+...+11^9\right)\)

\(10A=11^{10}-1\)

Ta có lũy thừa của 11 luôn có dạng ...1

=> 11¹⁰ - 1 có dạng ...0 chia hết cho 5 ( đpcm )

\(11A=11.\left(11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)

\(11A-A=11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\)

\(10A=\left(11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\right)-\left(11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)

\(10A=11^{10}-1\)

\(A=\frac{11^{10}-1}{10}\)

11^10 có CSTC là 1=>11^10-1 có CSTC là 0

\(=>\frac{11^{10}-1}{5}⋮5=>A⋮5\)

A có (9-0) + 1 = 10 số hạng.

Mỗi số hạng 11ⁿ đều có tận cùng là 1. Nên A có tận cùng là 10*1 là 0 => A chia hết cho 5. đpcm

\(11A=11.\left(11^9+11^8+...+11+1\right)\)

\(10A=11^{10}+11^9+...+11-\left(11^9+11^8+...+11+1\right)\)

\(A=\frac{11^{10}-1}{10}\)

VÌ 11¹⁰ có CSTC là 1

=> 11¹⁰ -1 có CSTC là 0

=> 11¹⁰-1/10 chia hết cho 5

\(A=11^9+11^8+11^7+....+11+1\)

\(\Rightarrow11A=11^{10}+11^9+.....+11\)

\(\Rightarrow11A-A=\left(11^{10}+11^9+....+11^2+11\right)-\left(11^9+11^8+...+11+1\right)\)

\(\Rightarrow10A=11^{10}-1\)

\(\Rightarrow2.5.A=11^{10}-1\)

Ta có tích trên có nhân 5 => A chia hết cho 5 

giúp toi vs

A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ +.....+11+1.

=> A = (1 + 11 + 11² + 11³ + 11⁴) + ( 11⁵ + 11⁶ + 11⁷ +11⁸ + 11⁹)

=> A = 16105 + 16105 

Vì 16105 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5

ruốt cuộc các bạn có làm ko

Vi 11 mu may cung  co chu so tan cung la 1 o day co 10so hang nen 1*10=10 la co tan cung la 0 va chia Hét cho 5

Ta thấy tổng A gồm 10 số hạng, mỗi số hạng có tận cùng là 1 vì 11 mũ bao nhiêu lên vẫn có tận cùng là 1

=> A có tận cùng là 1 x 10 hay A có tận cùng là 0 

=> A chia hết cho 5 (đpcm)