Cho P là điểm nằm trong tam giác đều ABC sao co PA = 4, PB 4 căn 3, PC = 8. tính diện tích tam giác ABC

P nằm trong tam giác đều ABC sao cho PA=4, PB=4\(\sqrt{3}\) và PC=8. Tính diện tích ABC

Giúp mình nhanh nhé các bạn.

CHo tam giác ABC , điểm P bất kì nằm trong tam giác . Kẻ PA' , PB' , PC' vuông góc BC , CA , AB 

Xác định vị trí điểm P sao cho BC/PA' + CA/PB' + AB/PC' min

cho tam giác đều abc.Lấy điểm p bất kì trong tam giác.Chứng minh rằng pa pb và pc là độ dài 3 cạnh tam giáccho tam giác đều abc.Lấy điểm p bất kì trong tam giác.Chứng minh rằng pa pb và pc là độ dài 3 cạnh tam giác

Cho Tam giác ABC và điểm P nằm trong tam giác.Chứng minh rằng:

\(\frac{AB+BC+CA}{2}\)<PA+PB+PC<AB+BC+CA

Cho tam giác ABC đều, về phía ngoài tam giác vẽ tam giác vuông cân BCP (PB = PC). Chứng minh rằng trung điểm của các cạnh AB, AC và các điểm B, C, P cùng nằm trên một đường tròn.

gấp ạ ;-;

Cho một tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O) và một điểm P trên cung nhỏ BC.Nối PA rồi lấy trên PA một đoạn PB=PM.

a)Chứng minh :Tam giác PBC=Tam giác MBA.

b)Đoạn thẳng PA cắt BC tại Q. Chứng minh rằng 1/PQ=1/PB+1/PC.

c)Khi P chạy trên cung nhỏ BC thì trung điểm I của PA di chuyển trên đường nào?

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm P nằm trong tam giác sao cho góc APB = góc APC. Chứng minh rằng PB = PC