30+29+28+.......+2+1=(1+2+3+4+5).x

(30+1)x30:2=15.x

465=15.x

x=465:15

x=31

~shizadon~

Theo bài ra ta có: 
30 + 29 + 28 + ... + 2 + 1 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) . x
(30 + 1) x 30 : 2 = 15 . x
x = 465 : 15
x = 31

Giả sử p(x) = ax⁴+bx³+cx²+dx+e ta có:

suy ra:

p(1)= a+b+c+d+e=-1                                              a+b+c+d+e=-1               

p(2)= 16a+8b+4c+2d+e=2                                      15a+7b+3c+d=3   

p(3)= 81a+27b+9c+3d+e=7              tương đương {  80a+26b+8c+2d=8        Chỗ này có máy vinacal bấm ra luôn nhưng mk ko có

p(4)= 256a+64b+16c+4d+e=14                                255a+63b+15c+3d=15

p(5)=625a+125b+25c+5d+e=24                              624a+124b+24c+4d=25

                        a+b+c+d+e=-1                                       a=1/24

                        15a+7b+3c+d=3                                     b=-5/12

tương đương {  50a+12b+2c =2              tương đương{   c=59/24

                         210a+42b+6c=6                                     d=-25/12

                         564a+96b+12c=13                                  e=-1

Vậy p(x)=1/24x⁴-5/12x³+59/24x²-25/12x-1

Thay các số trên vào sẽ ra 

HUHUHUHU tui cũng ôn thi máy tính cầm tay bị loại rồi!! 

Hoặc bạn có thể dùng Nội suy Newton

Sẽ giúp bạn tìm ra đa thức P(x) nhanh hơn

\(30+29+28+...+2+1=\left(1+2+3+4+5\right).x\)

\(30+29+28+...+2+1\)

Có số số là: \(\left(30-1\right):1+1=30\) (số)

Tổng: \(\left(30:2\right).\left(30+1\right)=465\)

\(\Rightarrow\left(1+2+3+4+5\right).x=465\)

\(15.x=465\)

\(x=465:15\)

\(\Rightarrow x=31\)

Vậy \(x=31\)

Bài 4:

\(\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|=x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2=\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge2\)

\(\Leftrightarrow x+1>0\Leftrightarrow\left|x+1\right|=x+1\)

\(\Leftrightarrow2x-3>0\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2x-3\)

Lúc đó:

\(x+1+2x-3=x-2\)

\(\Leftrightarrow3x-2=x-2\Leftrightarrow x=0\)(Vô lý)

Bài 5:

\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=5\)

Trường hợp 1: \(x\ge3\)

\(\left|x-1\right|=x-1\)

\(\left|x-2\right|=x-2\)

\(\left|x-3\right|=x-3\)

Lúc đó:

\(x-1+x-2+x-3=5\)

\(\Leftrightarrow3x-6=5\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\)(Thỏa mãn)

Trường hợp 2: \(2\le x\le3\)

\(\left|x-1\right|=x-1\)

\(\left|x-2\right|=x-2\)

\(\left|x-3\right|=3-x\)

Lúc đó:

\(x-1+x-2+3-x=5\)

\(\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)(Thỏa mãn)

Trường hợp 3:\(1\le x\le2\)

\(\left|x-1\right|x=x-1\)

\(\left|x-2\right|=2-x\)

\(\left|x-3\right|=3-x\)

Lúc đó:

\(x-1+2-x+3-x=5\)

\(\Leftrightarrow4-x=5\Leftrightarrow x=\left(-1\right)\)(Loại)

Trường hợp 4: \(x< 1\)

\(\left|x-1\right|=1-x\)

\(\left|x-2\right|=2-x\)

\(\left|x-3\right|=3-x\)

Lúc đó:

\(1-x+2-x+3-x=5\)

\(\Leftrightarrow6-3x=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)(Thỏa mãn)