a) 3a + 15b + 16 = 19185 \(\Rightarrow\) 3(a + 5b) = 19185 - 16 = 19169

Ta có 3(a - 5b) chia hết cho 3 (vì thừa số 3 chia hết cho 3)

mà 19169 không chia hết cho 3 (vì 1 + 9 + 1 + 6 + 9 = 26 không chia hết cho 3)

nên đẳng thức sai

b) 5a + 15b + 25 = 2007

5(a + 3b + 5) = 2007

Ta có 5(a + 3b + 5) chia hết cho 5 (vì thừa số 5 chia hết cho 5)

mà 2007 không chia hết cho 5 (vì số tận cùng là 7)

nên đẳng thức sai

c) 18a + 27b + 36 = 2006

9(2a + 3b + 4) = 2006

Ta có 9(2a + 3b + 4) chia hết cho 9 (vì thừa số 9 chia hết cho 9)

mà 2006 không chia hết cho 9 (vì 2 + 0 + 0 + 6 = 8 không chia hết cho 9)

nên đẳng thức sai

a)8a+6b+1=1872

2(4a+3b)=1872-1=1871

4a+3b=1871:2

mà 1871 không chia hết cho 2 nên đẳng thức trên sai

b)3a+15b+16=19185

3(a+5b)=19185-16=19169

a+5b=19169:3

mà 19169 không chia hết cho 3 nên đẳng thức trên sai

=> 8a + 6b = 1871

Mà 8a là số chẵn và 6b là số chẵn cộng lại ra số chẵn

Mà 1871 là số lẻ nên đẳng thức này luôn luôn sai

câu hỏi tương tự nha bạn

toán này có trong thi HSG lớp 9 bạn nhé:

nhóm nhân tử làm xuất hiện cái số chia hết cho số cần chia VD như:2a+4b=2(a+2b) mà 2 nhân với bất cứa 1 số nào cũng chia hết cho 2 nên BT chia hết cho 2

còn phần dưới hì phân tích 2 số đâu chia hết cho 1 số chẵn mà cộng thếm 1 thì chia hết cho số lẻ nên BT sai

a:

\(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\left(1\right)\)

Đặt \(S=1^2+2^2+...+n^2\)

Với n=1 thì \(S_1=1^2=1=\dfrac{1\left(1+1\right)\left(2\cdot1+1\right)}{6}\)

=>(1) đúng với n=1

Giả sử (1) đúng với n=k

=>\(S_k=1^2+2^2+3^2+...+k^2=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\)

Ta sẽ cần chứng minh (1) đúng với n=k+1

Tức là \(S_{k+1}=\dfrac{\left(k+1+1\right)\cdot\left(k+1\right)\left(2\cdot\left(k+1\right)+1\right)}{6}\)

Khi n=k+1 thì \(S_{k+1}=1^2+2^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2\)

\(=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)

\(=\left(k+1\right)\left(\dfrac{k\left(2k+1\right)}{6}+k+1\right)\)

\(=\left(k+1\right)\cdot\dfrac{2k^2+k+6k+6}{6}\)

\(=\left(k+1\right)\cdot\dfrac{2k^2+3k+4k+6}{6}\)

\(=\dfrac{\left(k+1\right)\cdot\left[k\left(2k+3\right)+2\left(2k+3\right)\right]}{6}\)

\(=\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)

\(=\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+1+1\right)\left[2\left(k+1\right)+1\right]}{6}\)

=>(1) đúng

=>ĐPCM
b: \(A=1\cdot5+2\cdot6+3\cdot7+...+2023\cdot2027\)

\(=1\left(1+4\right)+2\left(2+4\right)+3\left(3+4\right)+...+2023\left(2023+4\right)\)

\(=\left(1^2+2^2+3^2+...+2023^2\right)+4\left(1+2+2+...+2023\right)\)

\(=\dfrac{2023\cdot\left(2023+1\right)\left(2\cdot2023+1\right)}{6}+4\cdot\dfrac{2023\left(2023+1\right)}{2}\)

\(=\dfrac{2023\cdot2024\cdot4047}{6}+\dfrac{2023\cdot2024}{1}\)

\(=2023\left(\dfrac{2024\cdot4047}{6}+2024\right)⋮2023\)

\(A=\dfrac{2023\cdot2024\cdot4047}{6}+2023\cdot2024\)

\(=2024\left(2023\cdot\dfrac{4047}{6}+2023\right)\)

\(=23\cdot11\cdot8\cdot\left(2023\cdot\dfrac{4047}{6}+2023\right)\)

=>A chia hết cho 23 và 11

a. 36 + (-15) + 27 + (-36) + 15

= 36 - 15 + 27 - 36 + 15

= 36 - 36 - 15 + 15 + 27

= 0 - 0 + 27

= 27

b. -12 + 34 + (-28) + 12 + (-34)

= 34 - 12 - 28 + 12 - 34

= 34 - 34 - 12 + 12 - 28

= 0 - 0 - 28

= -28

c. -15 + 16 + (-25) + 34 + (-23)

= 16 - 15 - 25 + 34 - 23

= 16 + 34 - 15 - 15 - 23

= 50 - 30 - 23

= -3

d. -12 + 8 + 18 + (-17) + 81 + (-71) + 1

= 8 - 12 + 18 - 17 + 81 - 71 + 1

= -4 + 1 + 10 + 1

= -3 + 11

= 8

e. -284 + 184 + 35 + (-25)

= 184 - 284 + 35 - 25

= -100 + 10

= -90

ơ má dinh gút chóp bn