Ta có AB : AC = 3 : 4 ⇔ A B 3 = A C 4 ⇒ A B 2 9 = A C 2 16

= A B 2 + A C 2 9 + 16 = A B 2 + A C 2 25 = B C 2 25 = 225 25 = 9

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có A B 2 + A C 2 = B C 2 ⇔ A B 2 + A C 2 = 225 )

Nên   A B 2 9 = 9 ⇒ AB = 9; A C 2 9 = 9 ⇒ AC = 12

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

A B 2 = B H . B C ⇒ B H = A B 2 B C = 81 15 = 5 , 4

Vậy BH = 5,4

Đáp án cần chọn là: A

Đặt AB = 3k; AC = 4k . Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC thu được k = 3. Từ đó tính được : BH = 5,4cm, HC = 9,6cm

a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; AC = 4cm

b, AB = 65cm; AC = 156cm; BC = 169cm; BH = 25cm

c, AB = 5cm; BC = 13cm; BH = 25/13cm; CH = 144/13cm

Áp dụng định lý Py - ta - Go vào tam giác ABC vuông tại A có :

AC² = BC² - AB²

AC² = $\sqrt{5^2-3^2}=3\left(AC>0\right)$

Ta có : $S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC$

Mà : $S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC$

⇒ $\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC$

⇔ AH = $\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)$

a) Áp dụng pi ta go ta có : AB² = AH² + BH² = 16² + 25² = 881 

=> AB = $\sqrt{881}$

Lại có : BH.HC =  AH²

<=> HC.25 = 16²

<=> HC.25 = 256

<=> HC = 256 : 25 = 10,24

Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24 

Áp dụng bi ta go : AC² = AH² + HC² = 16² + 10,24² = 360,8576

=> AC = $\sqrt{\text{360,8576}}$

bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC²=AB²+AC²
  BC²=15²+20²=625
  BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
  AH.25=15.20
  AH.25=300
  AH=12cm

tam giác ABH vuông tại H có
BH²=AB²-AH²
BH²=15²-12²=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB²=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC²=BC²-AB²
 AC²=25²-15²=400
 AC=20cm

AB/AC=3/4

=>BH/CH=9/16

=>BH/9=CH/16=(BH+CH)/(9+16)=15/25=0,6

=>BH=5,4cm; CH=9,6cm

Cảm Ơn Bạn Rất Nhiều

a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; BC = 5cm

b, AB = 15cm; AC = 20cm; AH = 12cm; BC = 25cm

Đáp án A